Проблема измерения времени издавна стоит перед человеком. Сегодняшнее человеческое общество вообще не смогло бы наверное существовать без часов - приборов для точного измерения времени. Поезда не смогли бы ходить в соответствии с расписанием, рабочие завода не знали бы, когда приходить на работу, а когда уходить домой. С этой же проблемой столкнулись школьники и студенты.
В принципе, отмерять достаточно большие промежутки времени человек научился давно, ещё на рассвете своего развития. Такие понятия, как "сутки", "месяц", "год" появились ещё тогда. Первыми, кто разделил сутки на промежутки времени были, наверное, древние египтяне. В их сутках было 40 унут. И если промежуток времени в одни сутки можно измерить естественным образом (это время между двумя кульминациями Солнца), то для измерения более коротких промежутков времени необходимы специальные приборы. Это - солнечные, песочные и водяные часы. (Хотя, момент кульминации Солнца тоже без специальных приборов не определишь. Простейший специальный прибор - это палка, воткнутая в землю. Но об этом - как-нибудь в другой раз.) Все эти виды часов были изобретены ещё в античные времена и обладают рядом недостатков: они либо слишком неточны, либо отмеряют слишком короткие промежутки времени (например, песочные часы, больше подходящие в качестве таймера).
Особую важность точное измерение времени получило в средние века, в эпоху бурного развития мореплавания. Знание точного времени было необходимо штурману корабля для определения географической долготы. Поэтому, потребовался особо точный прибор для измерения времени. Для работы такого прибора необходим некий эталон, колебательная система, совершающая колебания за строго равные промежутки времени. Такой колебательной системой стал маятник.
Маятником называют систему, подвешенную в поле тяжести и совершающую механические колебания. Простейшим маятником является шарик, подвешенный на нити. Маятник обладает рядом интересных свойств. Важнейшим из них является то, что период колебаний маятника зависит только от длины подвеса и не зависит от массы груза и амплитуды колебаний (то есть, величины размаха). Это свойство маятника было впервые исследовано Галилеем.
Галилео Галилей
Галилея побудило к глубоким исследованиям маятников наблюдение колебаний люстры, в Пизанском Соборе. Эта люстра свисала с потолка на 49-метровом подвесе.
Пизанский собор. В центре снимка - та самая люстра.
Так как точных приборов для измерения времени тогда ещё не было, в своих опытах Галилей использовал в качестве эталона биение своего сердца. Он опубликовал исследование колебаний маятника и заявил, что период колебаний не зависит от их амплитуды. Так же было обнаружено, что периоды колебаний маятников соотносятся как квадратные корни из его длины. Эти исследования заинтересовали Христиана Гюйгенса, который первым предложил использовать маятник в качестве эталона для регулирования хода часов и первым создал реально действующий образец таких часов. Пытался создать маятниковые часы и сам Галилей, однако он умер не успев закончить эту работу.
Так, или иначе, но на несколько столетий вперёд эталоном для регулирования хода часов стал маятник. Маятниковые часы, созданные в этот период обладали достаточно высокой точностью, чтобы использовать их в навигации и в научных исследованиях и просто в быту. Только в середине ХХ века он уступил место кварцевому осциллятору, применяемому почти повсеместно, так как частота его колебаний более стабильна. Для ещё более точного измерения времени служат атомные часы с ещё более стабильной частотой колебаний регулятора хода. В них для этого используется цезиевый эталон времени.
Христиан Гюйгенс
Математически, закон колебаний маятника выглядит следующим образом:
В этой формуле: L - длина подвеса, g - ускорение свободного падения, Т - период колебаний маятника. Как видим, период Т не зависит ни от массы груза, ни от амплитуды колебаний. Он зависит только от длины подвеса, и ещё от значения ускорения свободного падения. То есть, к примеру, на Луне, период колебаний маятника будет другим.
А теперь, как я и обещал, даю ответ на задачку, опубликованную . Для того, чтобы измерить объём комнаты, надо измерить её длину, ширину и высоту, а потом перемножить их. Значит, необходим какой-нибудь эталон длины. Какой? Линейки - то у нас нет!!! Мы берём ботинок за шнурок и раскачиваем его как маятник. Секундомером мы измеряем время нескольких колебаний, к примеру - десяти, и поделив его на число колебаний, получаем время совершения одного колебания, то есть - период Т . А, если известен период колебаний маятника, то из уже известной вам формулы ничего не стоит высчитать длину подвеса, то есть - шнурка. Зная длину шнурка, мы пользуясь им как линейкой без труда вычислим длину, ширину и высоту комнаты. Вот такое решение казалось бы сложной задачки!!!
Спасибо за внимание!!!
Часы Гюйгенса с маятниковым регулятором и шпиндельным спуском
Самые значительные усовершенствования в механизм часов были внесены во второй половине 17 века знаменитым голландским физиком Гюйгенсом, создавшим новые регуляторы как для пружинных так и для гиревых часов. Использовавшееся до этого в течении нескольких веков коромысло имело много недостатков. Его даже трудно назвать регулятором в собственном смысле этого слова. Ведь регулятор должен быть способен к самостоятельным колебаниям с собственной частотой. Коромысло же было, вообще говоря, только маховиком. Множество посторонних факторов влияло на его работу, что отражалось на точности хода часов. Механизм стал гораздо совершеннее, когда в качестве регулятора стал использоваться маятник.
Впервые мысль применить маятник в простейших приборах для измерения времени пришла великому итальянскому ученому Галилео Галилею. Сохранилось предание, что в 1583 г. девятнадцатилетний Галилей, находясь в Пизанском соборе, обратил внимание на раскачивание люстры. Он заметил, отсчитывая удары пульса, что время одного колебания люстры остается постоянным, хотя размах делается все меньше и меньше. Позже, приступив к серьезному изучению маятников, Галилей установил, что при малом размахе (амплитуде) раскачивания (всего несколько градусов) период колебания маятника зависит только от его длины и имеет постоянную длительность. Такие колебания стали называть изохронными. Очень важно, что при изохронных колебаниях период колебания маятника не зависит от его массы. Благодаря этому свойству маятник оказался очень удобным прибором для измерения небольших отрезков времени. На его основе Галилей разработал несколько простых счетчиков, которые использовал при проведении своих экспериментов. Но из-за постепенного затухания колебаний, маятник не мог служить для измерения длительных промежутков времени.
Создание маятниковых часов состояло в соединении маятника с устройством для поддержания его колебаний и их отсчета. В конце жизни Галилей стал конструировать такие часы, но дальше разработок дело не пошло. Первые маятниковые часы были созданы уже после смерти великого ученого его сыном. Однако устройство этих часов держалось в строгом секрете, поэтому они не оказали никакого влияния на развитие техники. Независимо от Галилея в 1657 г. механические часы с маятником собрал Гюйгенс. При замене коромысла на маятник первые конструкторы столкнулись со сложной проблемой: как уже говорилось, маятник создает изохронные колебания только при малой амплитуде, между тем, шпиндельный спуск требовал большого размаха. В первых часах Гюйгенса размах маятника достигал 40-50 градусов, что неблагоприятно сказывалось на точности хода. Чтобы компенсировать этот недостаток, Гюйгенсу пришлось проявить чудеса изобретательности. В конце концов он создал особый маятник, который в ходе качания изменял свою длину и колебался по циклоидной кривой. Часы Гюйгенса обладали несравнимо большей точностью, чем часы с
коромыслом. Их суточная погрешность не превышала 10 секунд (в часах с коромысловым регулятором погрешность колебалась от 15 до 60 минут).
Новый физический прибор - сердце
Всем хорошо знакома по многочисленным картинам и фотографиям стройная башня, расположенная в итальянском городе Пиза. Знакома не только своими пропорциями и изяществом, но и нависшей над ней бедой. Башня медленно, но заметно отклоняется от вертикали, будто кланяясь.
«Падающая» Пизанская башня расположена в городе, где родился и выполнил многие научные исследования современник великий итальянский ученый Галилео Галилей . В родном городе Галилей стал профессором университета. Профессором математики, хотя занимался он не только математикой, но и оптикой, астрономией, механикой.
Вообразим, что в один из прекрасных летних дней в те далекие годы мы стоим около Пизанской башни, поднимаем голову и видим на верхней галерее… Галилея. Ученый любуется прекрасным видом на город? Нет, он, как шаловливый школьник, бросает вниз разнообразные предметы!
Ажурная Пизанская башня была невольным свидетелем опытов Галилео Галилея.
Вероятно, наше удивление еще больше возрастет, если кто-нибудь в это время скажет, что мы присутствуем при одном из важнейших физических экспериментов в истории науки.
Аристотель, мыслитель широчайшего кругозора, живший в IV веке до нашей эры, утверждал, что легкое тело падает с высоты медленнее тяжелого. Авторитет ученого был так велик, что это утверждение в течение тысячелетий считалось совершенно верным. Наши повседневные наблюдения к тому же часто, казалось бы, подтверждают мысль Аристотеля - медленно и плавно слетают легкие листья с деревьев в осеннем лесу, тяжело и быстро стучит крупный град по крыше…
Но Галилей недаром однажды сказал: «…в науках тысячи авторитетов не стоят одного скромного и верного утверждения». Он усомнился в правоте Аристотеля.
Внимательное наблюдение за раскачиванием светильников в соборе помогло Галилею установить закономерности движения маятников.
Как будут вести себя оба тела - легкое и тяжелое, если их скрепить вместе? Задав себе этот вопрос, Галилей рассуждал далее: легкое тело должно замедлять движение тяжелого, но вместе они составляют еще более тяжелое тело и, следовательно, обязаны (по Аристотелю) падать еще быстрее.
Где выход из этого логического тупика? Остается только предположить, что оба тела должны падать с одинаковой скоростью.
На эксперименты заметно влияет воздух - сухой лист дерева медленно опускается на землю благодаря ласковым дуновениям ветра.
Эксперимент надо поставить с телами разного веса, но примерно одинаковой обтекаемой формы, чтобы воздух не вносил своих «поправок» в изучаемое явление.
И Галилей сбрасывает с Пизанской башни в один и тот же момент пушечное ядро массой 80 килограммов и значительно более легкую мушкетную пулю - массой всего 200 граммов. Оба тела достигают земли одновременно!
Галилео Галилей. В нем гармонично сочетались таланты физика-теоретика и экспериментатора.
Галилею хотелось изучить поведение тел, когда они двигаются не так быстро. Он смастерил из длинных деревянных брусков прямоугольный желоб с хорошо отполированными стенками, поставил его наклонно и пускал вниз по нему (осторожно, без толчка) тяжелые шары.
Хороших часов тогда еще не существовало, и Галилей судил о времени, которое уходило на каждый опыт, взвешивая количество воды, вытекавшей через тонкую трубку из большой бочки.
С помощью таких «научных» приборов Галилей установил важную закономерность: пройденное шаром расстояние пропорционально квадрату времени, что подтвердило созревшую у него мысль о возможности движения тела с постоянным ускорением.
Однажды в соборе, наблюдая, как раскачиваются светильники разного размера и длины, Галилей пришел к выводу, что у всех светильников, подвешенных на нитях одинаковой длины, период раскачивания от одной верхней точки до другой и высота подъемов одинаковы и постоянны - независимо от веса! Как подтвердить необычный и, как выяснилось затем, совершенно верный вывод? С чем сопоставить колебания маятников, где взять эталон времени? И Галилей пришел к решению, которое для многих поколений ученых будет служить образцом блеска и остроумия физической мысли: он сравнил колебания маятника с частотой биения собственного сердца!
Внешний вид и устройство первых маятниковых часов, изобретенных Христианом Гюйгенсом.
Лишь триста с лишним лет спустя, в середине XX века, другой великий итальянец - Энрико Ферми поставит эксперимент, напоминающий достижения Галилея по простоте и точности. Ферми определит силу взрыва первой опытной атомной бомбы по расстоянию, на которое взрывная волна отнесет с его ладони лепестки бумаги…
Постоянство колебаний светильников и маятников одинаковой длины было доказано Галилеем, и на основе этого замечательного свойства колеблющихся тел Христиан Гюйгенс в 1657 году создал первые маятниковые часы с регулярным ходом.
Всем нам хорошо известны уютные часы с живущей в них «говорящей» кукушкой, возникшие благодаря наблюдательности Галилея, не покидавшей его даже во время богослужения в соборе.
Часто ли задумываются люди над вопросом, когда и кто изобрел маятник , наблюдая за качанием маятника в часах? Этим изобретателем был Галилео . После бесед с отцом, (подробнее: ) Галилей вернулся в университет, но уже не на медицинский факультет, а на философский, где преподавали математику и физику. В те времена эти науки еще не отделялись от философии. На философском факультете Галилей решил терпеливо изучить , учение которого основывалось на созерцании и не подтверждалось опытами.
Галилей в Пизанском соборе
Всем студентам, по университетским правилам, полагалось посещать церковь. Галилео, будучи верующим человеком, унаследовал от отца равнодушие к церковным обрядам, и ревностным молельщиком назвать его было нельзя. Как сообщает его ученик Вивиани , в 1583 году Галилей , находясь во время богослужения в Пизанском соборе , обратил внимание на люстру , подвешенную к потолку на тонких цепочках. Служители, зажигавшие свечи в люстрах, видимо, толкнули ее, и тяжелая люстра медленно раскачивалась. Галилей стал наблюдать за ней: размахи люстры постепенно укорачивались, ослабевали, но Галилею показалось, что, хотя размахи люстры уменьшаются и затихают, время одного качания остается неизменным . Чтобы проверить эту догадку, нужны были точные часы, а часов Галилей не имел - их тогда еще не изобрели. Юноша догадался использовать вместо секундомера биение своего сердца. Нащупав на руке пульсирующую жилку, Галилей считал удары пульса и одновременно качание люстры. Догадка как будто подтверждалась, но люстра, к сожалению, перестала качаться, а подтолкнуть ее во время богослужения Галилей не решился.Изобрел маятник Галилей
Вернувшись домой, Галилей провел опыты . Он привязал на нитки и стал раскачивать разные предметы, попавшиеся ему под руку: ключ от двери, камешки, пустую чернильницу и другие грузики. Эти самодельные маятники он подвесил к потолку и смотрел, как они качаются. Отсчет времени он по-прежнему вел по ударам пульса. Прежде всего Галилей убедился, что легкие предметы качаются так же часто, как и тяжелые, если они висят на нитках одинаковой длины. А зависят качания только от длины нити : чем нитка длиннее, тем реже качается маятник, а чем короче, тем качания чаще. Частота качаний зависит только от длины маятника, но отнюдь не от его веса . Галилей укоротил нитку, на которой висела пустая чернильница; сделал так, чтобы она качалась в такт биению пульса и на каждый удар сердца приходилось одно качание маятника. Затем он подтолкнул чернильницу, а сам уселся в кресло и стал считать пульс, наблюдая за маятником. Сначала чернильница, раскачиваясь, делала довольно широкие размахи и быстро летала из стороны в сторону, а потом ее размахи становились все меньше, а движение медленнее; таким образом время одного качания заметным образом не изменялось. И большие и малые размахи маятника все равно совпадали с ударами пульса. Но тут Галилей заметил, что от волнения его «секундомер» - сердце - начал биться быстрее и мешать опыту. Тогда он стал повторять свой опыт много раз подряд, чтобы успокоить сердце. В результате этих опытов Галилей убедился, что время одного качания заметным образом не меняется - оно остается одинаковым (если бы у Галилея имелись современные точные часы, он мог бы заметить, что небольшая разница между большими и маленькими качаниями все же есть, но она очень мала и почти неуловима).Прибор пульсологий
Размышляя о своем открытии, Галилей подумал, что оно может пригодиться врачам, для того чтобы считать пульс у больных людей. Молодой ученый придумал небольшой приборчик , названный пульсологием . Пульсологий быстро вошел во врачебную практику. Врач приходил к больному, одной рукой щупал пульс, а другой подтягивал или удлинял маятник своего прибора так, чтобы качания маятника совпадали с ударами пульса. Потом по длине маятника врач определял частоту биения сердца больного. Эта история первого научного открытия Галилея показывает, что Галилей обладал всеми качествами настоящего ученого. Он отличался незаурядной наблюдательностью; тысячи, миллионы людей видели, как раскачиваются люстры, качели, плотницкие отвесы и другие предметы, подвешенные на шнурках, нитках или цепочках, и только Галилей сумел увидеть то, что ускользало от внимания многих. Он проверил свой вывод опытами и тотчас же нашел практическое применение этому открытию. К концу своей жизни ученый доказал, что изобретенный им маятник может стать прекрасным регулятором для часов . С тех пор маятник служит в стенных часах. Галилей сделал часы с маятником одним из точнейших механизмов.Зато у себя дома в рабочем кабинете, который стал первой на нашей планете физической лабораторией, Галилей ухитрился замедлить падение. Оно стало доступно и взгляду и тщательному, неторопливому изучению.
Ради этого Галилей построил длинный (в двенадцать локтей) наклонный желоб. Изнутри обил его гладкой кожей. И спускал по нему отшлифованные шары из железа, бронзы, кости.
Делал, например так.
К шару, находившемуся в желобе, прикреплял нитку. Перекидывал ее через блок, а к другому ее концу подвешивал гирю, которая могла опускаться или подниматься отвесно. Гирю тянула вниз ее собственная тяжесть, а вверх, через нить, - шарик из наклонного желоба. В результате шарик и гиря двигались так, как хотел экспериментатор - вверх или вниз, быстро или медленно, смотря по наклону желоба, весу шарика и весу гири. Шарик и гиря могли, таким образом, перемещаться под действием силы тяжести. А это и было падение. Правда, не свободное, искусственно замедленное.
Сперва Галилей отыскал закон устойчивого состояния этой системы: вес гири, помноженный на высоту поднятого конца наклонного желоба, должен быть равен весу шарика, помноженному на длину желоба. Так появилось условие равновесия системы - галилеевский закон наклонной плоскости.
О падении и его секретах еще ничего не было сказано.
Неподвижность изучать нетрудно: она постоянна во времени. Проходят секунды, минуты, часы - ничто не меняется.
Весы да линейки - вот и все, что нужно для измерений * .
* (Потому-то с глубокой древности начала развиваться статика-область физики, занимающаяся всякого рода неподвижностями: уравновешенными весами, блоками, рычагами. Все это вещи нужные, понимать их важно и полезно, недаром им посвятил много времени прославленный грек Архимед. Даже в неподвижности он подметил многое, что необходимо изобретателям "возможных машин Тем не менее, если быть придирчивым, это еще не была настоящая физика. Это была только подготовка к ней. подлинная физика началась с изучения движений. )
Затем Галилей стал изучать движение шаров. Этот-то день и был днем рождения физики (увы, календарная дата его неведома). Потому что именно тогда подвергся первому лабораторному исследованию процесс, изменяющийся во времени. Пошли в ход не только линейки, но и часы. Галилей научился отмеривать длительность событий, то есть исполнять главную операцию, присущую всякому физическому эксперименту.
Поучительна легенда о лабораторных часах Галилея. В то время нельзя было купить в магазине секундомер. Даже ходиков еще не изобрели. Галилей же вышел из положения совсем особым образом. Он отсчитывал время ударами своего пульса, потом, как уверяют давние биографы, устроил неплохие лабораторные часы из неожиданных составных частей: ведра, весов и хрустального бокала. В дне ведра проделал дырочку, через которую текла ровная струйка воды. По солнцу замечал, сколько унций воды вытекало за час, и затем высчитывал вес воды, вытекающей за минуту и за секунду.
И вот опыт. Ученый опускает в желоб шар и тут же подставляет под струйку бокал. Когда шар достигает заранее намеченной точки, быстро отодвигает бокал. Чем дольше катился шар, тем больше натекло воды. Ее остается поставить на весы - и время измерено. Чем не секундомер!
"Мои секунды мокрые, - говорил Галилей, - но зато их можно взвешивать".
Соблюдая элементарную строгость, стоит, впрочем, заметить, что эти часы не так просты, как может показаться. Вряд ли Галилей учитывал уменьшение давления (а значит, и скорости) водяной струи с понижением уровня воды в ведре. Этим можно пренебречь, лишь если ведро очень широкое, а струйка - узкая. Возможно, так оно и было.