ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ (ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА). ВЫБОР ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Теория производства (поведения производителя) рассматривает экономические принципы, лежащие в основе кривой предложения, т.е. изучает, как производитель принимает и реализует решение о производстве.

Таким образом, теория производства позволяет объяснить: поведение предприятия (фирмы) на рынке, формирование индивидуального предложения, его структуру, динамику, взаимосвязь с ценами. В создание этой теории значительный вклад внесли представители и классической, и неоклассической школ экономической мысли.

В упрощенном виде охарактеризовать производство можно как процесс преобразования (трансформации) экономических ресурсов в экономические блага.

Факторы производства (производственные ресурсы, экономические ресурсы) - блага естественного и искусственного происхождения, используемые для производства (создания) необходимых людям конечных товаров и услуг.

Факторы производства не менее многочисленны и разнообразны, чем конечные потребительские товары, но, как было сказано ранее, принято выделять четыре агрегированных класса:

• труд;
• капитал;
• земля;
• предпринимательская способность.

Труд - это целесообразная деятельность человека, с помощью которой он преобразует природу и приспосабливает ее для удовлетворения своих потребностей. Всякий труд имеет целью произвести какой-либо результат.

Труд представлен интеллектуальной и физической деятельностью, направленной на изготовление товаров и оказание услуг. Совокупность способностей личности, обусловленная образованием, профессиональным обучением, навыками, здоровьем, образует человеческий капитал. Чем квалифицированнее труд человека, тем выше его капитал, а соответственно, и доход по этому капиталу (оплата труда). Инвестиционные вложения в человеческий капитал в настоящее время являются самыми эффективными и быстро окупаются.

Время, в течение которого человек трудится, называется рабочим днем или рабочим временем. Их периодичность - величина изменчивая, но не может быть больше суток, так как человеку нужно восстановить свои физические силы (нужно время для сна, отдыха, принятия пищи и т.д.), а также необходимо время на удовлетворение иных потребностей.

Капитал как фактор производства в натуральном выражении выступает в виде совокупности благ, используемых в производстве товаров и услуг. Это инструменты, машины, оборудование, складские помещения, транспортные коммуникации, средства связи и т.д. Их техническое состояние постоянно совершенствуется и оказывает решающее влияние на общую результативность производственного процесса и его эффективную целесообразность.

Земля рассматривается как естественный фактор. Она не является результатом человеческой деятельности. К этой группе элементов (факторов) производства относят природные богатства, залежи ископаемых, которые применимы в производственном процессе. В эту категорию включаются пахотные земли, леса и т.д.

Предпринимательская способность - это особый вид человеческого капитала, представленного деятельностью по координации и комбинированию всех других факторов производства в целях создания благ и услуг. Специфика этой разновидности человеческого ресурса состоит в умении и желании в процессе производства на коммерческой основе внедрять новые виды производимого продукта, технологий, форм организации бизнеса при определенной степени риска и возможности понести убытки.

В теории поведения производителя выделяются два этапа исследований.

На первом этапе исследований поведения производителя определяется наиболее эффективная технология производства для любого объема продукции. Кроме того, изучается зависимость между количеством используемых ресурсов, их комбинацией и объемом выпускаемой продукции, при стремлении фирмы произвести каждый возможный объем продукции с минимальными издержками (см. ниже).

На втором этапе исследований поведения производителя определяется объем производства и количество используемых ресурсов для максимизации прибыли производителя (см. гл. 11).

Теория поведения производителя является основой для понимания глав 11-13 и т.д.

Первый этап исследований характеризуется выбором наиболее эффективной технологии для каждого объема производства. Следовательно, рациональным поведением производителя на данном этапе будет поведение, направленное на:

Максимизацию объема производства (Q) при заданных издержках производства (ТС - total cost), т.е. когда располагаемые

средства ограничены;

Минимизацию издержек производства (ТС) при заданном объеме производства (Q).

В обоих случаях имеет место минимизация средних издержек (АС - average cost):

Задача производителя заключается в том, чтобы определить оптимальный выбор производства (оптимум производителя, равновесие производителя).

Оптимальный выбор производства - это выбор, характеризующий рациональное поведение производителя.

Следует отметить, что на втором этапе исследований, говоря о рациональном поведении, мы будем иметь в виду максимизацию прибыли.

В основе теории производства лежит концепция производственной функции, которая показывает зависимость между объемом выпускаемой продукции и количеством используемых ресурсов, а также их комбинацией.

В современном обществе любая фирма производит, как правило, не одно, а целый ряд экономических благ, однако мы в целях упрощения исследований будем считать, что производится лишь один товар (или услуга). Производственная функция в этом случае имеет вид:

где Q - объем выпуска; - количество используемых

факторов производства.

Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий производства).

Каждый способ производства характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимой для получения единицы продукции при данном уровне технологии. Способ производства считается технически эффективным, если нет иных способов производства, использующих хотя бы один ресурс в меньшем количестве.

И соответственно, наоборот: способ производства считается технически неэффективным, если есть иной способ производства, использующий хотя бы один ресурс в меньшем количестве.

Если же разные технически эффективные способы производства предполагают использование одних ресурсов в большем количестве, а других в меньшем, то каждый из этих способов считается технически эффективным.

Техническую эффективность следует отличать от экономической эффективности.

Экономическая эффективность учитывает соотношение цен используемых ресурсов. Выбор между двумя технически эффективными способами производства будет основываться на экономической эффективности.

Изменение соотношения цен ресурсов может сделать экономически эффективный способ производства экономически неэффективным, и наоборот.

Именно решению задачи определения экономической эффективности способов производства и будут посвящены дальнейшие исследования.

Тема 1. Введение в экономическую теорию

1. Развитие представления о предмете экономической науки. Специфика микроэкономики

2. Методы экономической теории

3. Проблема выбора. Критерии выбора

4. Основные понятия экономической теории

5. Кривая (граница) производственных возможностей

Тема 2. Рынок

1. Рынок. Модели рынка. Условия функционирования рынка

2. Спрос. Величина спроса. Закон спроса. Неценовые детерминанты спроса. Эффект замещения и эффект дохода

3. Предложение. Величина предложения. Закон предложения. Неценовые детерминанты предложения

4. Механизм рынка. Рыночное равновесие. Перепроизводство и дефицит

5. Эластичность: прямая и перекрестная

6. Практическое значение теории эластичности

Тема 3. Теории поведения потребителей

1. Кардиналистская (количественная) теория поведения потребителя. Равновесие (оптимальный выбор) потребителя в кардиналистской концепции

2. Ординалистская (порядковая) теория поведения потребителя

3. Функция полезности потребителя. Карта кривых безразличия и ее свойства. Mrs. Mrs и предельные полезности товаров

4. Бюджетное ограничение и бюджетная линия

5. Оптимальный выбор (равновесие) потребителя в ординалистской концепции

6. Реакция потребителя на изменение цен и дохода: модель «цена-потребление», построение кривой спроса, модель «доход-потребление», кривые Энгеля

Тема 4. Теория фирмы

1. Сущность фирмы, цели фирмы. Прибыль и издержки

2. Экономические издержки: внешние и внутренние. Нормальная прибыль. Бухгалтерская и экономическая прибыль

3. Издержки в краткосрочном и долгосрочном периодах. Постоянные, переменные, общие издержки. Средние издержки. Предельные издержки

4. Условия пребывания фирмы в бизнесе и выхода из него

Тема 5. Теория производства

Тема 6. Фирма и отрасль на рынке совершенной конкуренции

1. Характеристика конкурентных фирмы и отрасли

2. Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы

3. «Парадокс прибыли»

Тема 7. Монополия. Ценовая дискриминация

1. Сущность монополии. Основные черты чистой монополии

2. Общая выручка и предельная выручка на рынке монополии

3. Условия максимизации прибыли простой монополией

4. Общественные издержки монопольной власти. Парето-эффективность

5. Показатель монопольной (рыночной) власти. Индекс Лернера

6. Ценовая дискриминация и ее формы

7. Выгоды монопольной власти: естественная монополия и проблема ее регулирования государством

8. Антимонопольное законодательство.

Тема 8. Олигополия. Модели дуополии

Тема 9. Рынки ресурсов

Семинар 2

Если процентная ставка не указана явно, значит, 10%!

Тема 4. Фирма и отрасль на рынке совершенной конкуренции.

Тема 5. Монополия. Ценовая дискриминация.

Тема 6. Рынки факторов производства.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Пермский государственный национальный исследовательский университет

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

Микроэкономика

Преподаватель: Вальнева Лариса Васильевна

Кафедра мировой экономики и экономической теории

Тема 1. Введение в экономическую теорию 3

1. Развитие представления о предмете экономической науки. Специфика микроэкономики 3

2. Методы экономической теории 5

3. Проблема выбора. Критерии выбора 6

4. Основные понятия экономической теории 7

5. Кривая (граница) производственных возможностей 8

Тема 2. Рынок 10

1. Рынок. Модели рынка. Условия функционирования рынка 10

2. Спрос. Величина спроса. Закон спроса. Неценовые детерминанты спроса. Эффект замещения и эффект дохода 13

3. Предложение. Величина предложения. Закон предложения. Неценовые детерминанты предложения 14

4. Механизм рынка. Рыночное равновесие. Перепроизводство и дефицит 15

5. Эластичность: прямая и перекрестная 16

6. Практическое значение теории эластичности 20

Тема 3. Теории поведения потребителей 22

1. Кардиналистская (количественная) теория поведения потребителя. Равновесие (оптимальный выбор) потребителя в кардиналистской концепции 22

2. Ординалистская (порядковая) теория поведения потребителя 24

3. Функция полезности потребителя. Карта кривых безразличия и ее свойства. MRS. MRS и предельные полезности товаров 25

4. Бюджетное ограничение и бюджетная линия 26

5. Оптимальный выбор (равновесие) потребителя в ординалистской концепции 28

6. Реакция потребителя на изменение цен и дохода: модель «цена-потребление», построение кривой спроса, модель «доход-потребление», кривые Энгеля 29

Тема 4. Теория фирмы 30

1. Сущность фирмы, цели фирмы. Прибыль и издержки 30

2. Экономические издержки: внешние и внутренние. Нормальная прибыль. Бухгалтерская и экономическая прибыль 31

3. Издержки в краткосрочном и долгосрочном периодах. Постоянные, переменные, общие издержки. Средние издержки. Предельные издержки 32

4. Условия пребывания фирмы в бизнесе и выхода из него 33

Тема 5. Теория производства 34

Тема 6. Фирма и отрасль на рынке совершенной конкуренции 36

1. Характеристика конкурентных фирмы и отрасли 36

2. Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы 36

3. «Парадокс прибыли» 37

Тема 7. Монополия. Ценовая дискриминация 38

1. Сущность монополии. Основные черты чистой монополии 38

2. Общая выручка и предельная выручка на рынке монополии 40

3. Условия максимизации прибыли простой монополией 40

4. Общественные издержки монопольной власти. Парето-эффективность 41

5. Показатель монопольной (рыночной) власти. Индекс Лернера 43

6. Ценовая дискриминация и ее формы 43

7. Выгоды монопольной власти: естественная монополия и проблема ее регулирования государством 46

8. Антимонопольное законодательство. 48

Тема 8. Олигополия. Модели дуополии 48

Тема 9. Рынки ресурсов 50

Семинар 2 52

Занятие 1 – 11.11.2013

Литература

Нуреев – «Микроэкономика».

Пиндайк, Рубинфельд – «Микроэкономика».

Тема 1. Введение в экономическую теорию

1. Развитие представления о предмете экономической науки. Специфика микроэкономики

Экономическая наука – наука, изучающая поведение людей, она относится к числу общественных наук.

Объект – поведение людей в хозяйственной жизни, хозяйственной деятельности.

Представления о предмете экономической науки, т.е. что именно изучается в поведении людей в хоз. деятельности, изменялись.

Термин «экономика» возник в Древней Греции.

Ксенофонт (V-IVвв. до.н.э.) и Аристотель (IVв. до н.э.):экономика – наука о домашнем хозяйстве («ойкос» – дом, «номос» – закон).

У Аристотеля есть термин «хрематистика» – наука об обогащении, накопление богатства как самоцель, как поклонение прибыли. Эта деятельность человека недостойна. Ростовщичество, торговля.

Меркантилизм

Меркантилизм – экономическая теория раннего, молодого капитализма.

Капитализм начинает формироваться в кон. XV– нач.XVIвв. в сфереторговли .

Меркантилисты считали, что экономическая наука занимается вопросами сущности богатства , изучает пути возрастания богатства . Но богатства не домашнего хозяйства, агосударства ,общества .

В рамках меркантилизма возникает термин, который надолго закрепился как название экономической науки, – политическая экономия (хозяйственная жизнь государства).

Меркантилисты считали, что богатство возникает в сфере обмена,в сфере торговли .

Богатство – этоденьги в виде золота и серебра.

В хозяйственной деятельности важную роль должно игратьгосударство .

Школа физиократов

XVIIIв. Франсуа Кене – основатель и самый яркий представитель. Врач, заинтересовался экономической наукой в 60 лет.

Богатство –продукт ,производимый в сельском хозяйстве , на земле.«Простой продукт» .

Кене первый разделил общество на классы и показал, как осуществляется экономическое взаимодействие между ними.

Производительные классы – связаны с землей. Землевладельцы, фермеры.

Бесплодные классы – все остальные: ремесленники, промышленники, торговцы.

Экономическая теория Адама Смита

Адам Смит, 1723–1790. «Исследование о природе и причинах богатства народов». Изучается богатство, его пути возникновения и природа.

Смита называют отцом экономического либерализма : государство не должно вмешиваться в экономику, ее регулирует «невидимая рука рынка». Чтобы рынок мог функционировать, нужнаэкономическая свобода человека ичастная собственность . Человек – эгоист, в хозяйственной деятельности он преследует собственные интересы. Но эгоистразумный : свобода человека ограничена свободой другого человека.

Смит – основоположник трудовой теории стоимости . Проблема стоимости – это проблема пропорций, в которых обмениваются товары один на другой. Смит определил стоимость в связи с трудом, но не решил, с каким трудом: или тем, который назначен на производство товара, или трудом, который получают в обмен на данный товар.

Марксизм

XIXв. – Карл Маркс. Считал, что политическая экономия – это наука о производственных или экономических отношениях людей. Они и являютсяпредметом политической экономии .

Довел до логического завершения трудовую теорию стоимости Смита.

Стоимость – воплощенный в товарах абстрактный(то, что присуще всем видам труда, затраты энергии) человеческийтруд . Богатство создаетсятрудом , другие ресурсы участвуют косвенно. Эта идея развернулась в представлении оприбавочной стоимости – той части стоимости, создаваемой трудом, которую присваивает предприниматель, капиталист.

На смену капитализму придет новая общественная и экономическая система, в которой богатство общества будет в равной степени принадлежать всем.

Маржинализм, или теория предельной полезности

Последняя треть XIXв. Первым изложил идеи маржинализма немецкий экономист Герман Госсен. Еще представители: Бём-Баверк, австрийская школа.

На базе маржинализма строятсясовременные экономические теории .

Стоимость – этополезность . Чем полезнее товар, тем выше его стоимость.Абсолютно бесполезная вещь не имеет пользы и не может стать товаром .

Парадокс воды и алмазов помешал Смиту остановиться на идее определения стоимости полезностью.

Как его решили маржиналисты:

Разные единицы одного и того же блага имеют для потребителя разную полезность.

Полезность каждой последующей единицы блага ниже, чем полезность предыдущей единицы блага.

В какой-то определенный момент благо превращается в антиблаго.

Рыночная ценность или стоимость товара определяетсяполезностью последней единицей товара в данной партии товара, т.е. имеющей самую низкую полезность .

Допустим, фермер выращивает зерно. У него 10 мешков.

– эти мешки для себя (очень высокая полезность)

– на посев на следующий год (полезность уже ниже)

– для производства спирта (еще ниже)

– на корм попугаю (низкая полезность)

Если фермер должен обменять зерно на уголь, в первую очередь он продаст последний мешок (который для попугая). Если неурожай, то на уголь обменивает уже мешок для спирта, т.е. полезность повышается. Если совсем неурожай, придется отдать зерно на посев. А если совсем плохо, то на рынок выйдет зерно для себя.

Следовательно, кроме полезности играет роль ограниченность, редкость . Вода относительно недорогая, потому что ее много. Алмазов, бриллиантов мало, поэтому они дорогие.

Госсен сформулирован 2 закона – законы Госсена.

Экономическая теория А. Маршалла

В конце XIXв. на базе маржинализма возникла новая экономическая концепция. А. Маршалл.

Он изменил название экономической науки. До этого была политическая экономия. Работа Маршалла называется «PrinciplesofEconomics».

Economy– хозяйственная деятельность общества.Economics– экономическая наука, теория.

Другие экономисты: Вальрас, Парето. Говорили, что их стремление – превратить экономическую науку в науку точную, свободную от субъективных оценочных суждений, такую же, как математика и физика.

Маршалл обратил внимание, что хозяйствующие субъекты – индивиды, группы людей, страны – сталкиваются с ограниченностью ресурсов, причем ресурсы имеют альтернативные способы использования, т.е. могут использоваться по-разному. А потребности имеют свойство возрастать, причем качественно. Голодающий мечтает о куске хлеба. Если он его получает, то появляется желание иметь хлеб с маслом. Затем с икрой и т.д.

Предмет экономической науки (экономикс) –выборы , которые совершают люди в условияхограниченности ресурсов , каждый из которых имеетальтернативные способы использования , в целях удовлетворениявозрастающих потребностей индивидов, различных социальных групп и общества в целом, как сегодня, так и в будущем.

Предмет – выборы, которые совершают люди в условиях ограниченности ресурсов(так можно отвечать) .

В дальнейшем наука Маршалла стала называться микроэкономикой .

В 30-е гг. XX в. Дж. М. Кейнс стал основоположником макроэкономики . Он считал, что государство должно вмешиваться в экономику.

Основоположник монетаризма (70-е гг. XX в.) – Милтон Фридман. Считал, что государство вмешиваться в экономику не должно, должно заниматься только естественными монополиями .

Теория Маршалла – экономическая теория рынка , рассматривает законы функционирования рынка.

Специфика микроэкономики

Микроэкономика рассматривает поведение экономических агентов на их собственном уровне .

Экономические агенты – это действующие лица экономической теории. Для микроэкономики это домохозяйства и фирмы.

Домохозяйство – в нем экономические связи. Его обычно определяют черезфункции :

собственники ресурсов;

покупатели товаров и услуг с достаточно устойчивой структурой спроса.

Фирма с точки зрения микроэкономики – это посредник между собственниками ресурсов и покупателями товаров и услуг.Цель – максимизация прибыли, реже общей выручки.

С позиции институциональной экономики (Р. Коуз) фирма – это пучок, или сеть, контрактов.

ТЕМА 4. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА 1. Производственная функция: понятие и виды 2. Однофакторная производственная функция 3. Двухфакторная производственная функция 4. Равновесие производителя 5. Расширение производства в коротком и длительном периодах

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ: ПОНЯТИЕ И ВИДЫ Производство - процесс трансформации ресурсов, которые также называются факторами производства, на основе определенной технологии в продукцию. Факторы производства - труд, капитал, земля, предпринимательские способности, информация… Технология – способ преобразования факторов производства в продукт.

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ: ПОНЯТИЕ И ВИДЫ Производственная функция определяет объём выпуска Q, который фирма может осуществить при данной технологии и каждом конкретном сочетании факторов производства.

ТЕХНОЛОГИЯ НАКЛАДЫВАЕТ ОГРАНИЧЕНИЯ НА ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ТОВАРОВ, ОПРЕДЕЛЯЯ: § Технологические возможности и границы замещения факторов производства (определяются особенностями конкретного технологического процесса) § Экономические возможности замещения факторов производства (определяются производительность ю фактора и его ценой)

СПОСОБ ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЕТСЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫМ, ЕСЛИ: Объем произведенного продукта является максимальным при использовании данного количества факторов производства; Для производства заданного объема продукции использовано минимальное количество ресурсов (затраты не увеличились).

ВИДЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ q В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на: Статические Q = f(x 1, x 2, . . . , xn) Динамические Q = f(x 1(t), . . . , xk(t), . . . , xn). q По характеру отражаемой связи выделяют: Линейные Q = a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n xn Мультипликативностепенные Q = A·x 1 a 1·x 2 a 2· … ·xnan Такие производственные функции при отсутствии одного из факторов обращаются в ноль.

ВИДЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ q По количеству рассматриваемых факторов: Однофакторные; Двухфакторные; Многофакторные. q По эластичности замещения ресурсов: с постоянной эластичностью замены (CES - Constant Elasticity of Substitution) Q = A [(1 – α) K-b + αL-b]c/b С переменной эластичностью, т. е. зависимой от объемов ресурсов (VES - Variable Elasticity of Substitution)

СВОЙСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: Из всевозможных производственных функций основное внимание уделяется функциям с неоклассическими свойствами: 1. Если x=0, следовательно Q=0; 2. Предельный продукт фактора (MPx) положителен: 3. Убывающая отдача дополнительных затрат фактора:

ДЛЯ РАЗНЫХ ВИДОВ ПРОИЗВОДСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫ, ТЕМ НЕ МЕНЕЕ ВСЕ ОНИ ИМЕЮТ ОБЩИЕ СВОЙСТВА. МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ДВА ОСНОВНЫХ СВОЙСТВА: Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства.

2. ОДНОФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Однофакторная производственная функция показывает зависимость выпуска от одного переменного фактора (например, труда): Q=f(X 1)

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОДНОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЮТСЯ: Общий продукт j-го ресурса – TPj (total product) – объем выпуска, обеспеченный общим объемом ресурса j-го вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Общий продукт показывает эффект от использования j-го ресурса в производстве.

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОДНОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЮТСЯ: По мере увеличения затрат ресурса TPj возрастает, если не происходит «перенасыщения» производственного процесса переменным фактором (фактор не становится абсолютно избыточным). При любых объемах использования переменного фактора положительны: TPj > 0.

ПРОИЗВОДСТВО С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ ФАКТОРОМ TP Совокупный продукт (Q) Переменный O X 1 X 2 фактор производства X 14

СРЕДНИЙПРОДУКТ Средний продукт j-го ресурса – APj (average product) – объем выпуска, обеспеченный каждой использованной единицей ресурса jго вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Средний продукт показывает эффективность в производственном процессе каждой использованной единицы ресурса.

СРЕДНИЙ ПРОДУКТ Величина среднего продукта ресурса вида j определяется так: APj (Хj) = TPj / Хj = Q(Хj, Х^) / Хj > 0. Величина среднего продукта ресурса, как правило, изменяется при увеличении (уменьшении) объемов его использования необходимость анализа динамики APj.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Предельный продукт j-го ресурса – MPj (marginal product) – объем выпуска, обеспеченный дополнительной единицей ресурса j-го вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Предельный продукт ресурса показывает эффективность использования в производстве дополнительной единицы ресурса.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Величина предельного продукта ресурса вида j определяется: MPj(Хj) = ∂TPj / ∂Хj - для непрерывных функций MPj(Хj) = TPj(Хj) –TPj(Хj-1) - для дискретных функций

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Динамика предельного продукта: MPj ≥ 0, если ресурс не является абсолютно избыточным. MPj = 0 - в «точке насыщения» . MPj

ПРОИЗВОДСТВО С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ ФАКТОРОМ (ВЗАИМОСВЯЗЬ ОБЩЕГО, СРЕДНЕГО И ПРЕДЕЛЬНОГО ПРОДУКТА) Q D B А Совокупный продукт Средний продукт фактор Х Предельный продукт фактор Х 20

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На интервале (1) каждая последовательная единица фактора дает нам все большую отдачу, следовательно, предельная производительность растет, а с ней растет и AP, вплоть до точки А.

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На участке (2) каждая последующая единица дает все меньшую отдачу, но, тем не менее, отдача каждой следующей единицы все еще выше, чем средняя отдача всех предшествующих затрат, следовательно, АР растет, вплоть до точки В. Отдача от дополнительной единицы факторов в точке В равна отдаче от всех предшествующих затрат, следовательно, АР = МР.

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На участке (3) каждая дополнительная единица фактора дает меньше отдачи, чем в среднем все предшествующие, поэтому понижение МР ведет к снижению АР до точки D. После точки D новые затраты фактора дают нулевой эффект.

СВОЙСТВА ГРАФИКА: Максимальная отдача – в точке А. Максимальная средняя отдача – в точке В. Максимальный выпуск продукции – в точке D.

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ С ростом использования какого-либо фактора производства (при неизменности остальных) достигается точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объёмов выпуска продукции. 25

3. ДВУХФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Двухфакторная производственная функция показывает максимально возможный объем выпуска продукции при использовании двух факторов производства: труда и капитала. Можно представить в следующем виде: Q = f(L, K) при этом: Q(0, L) = Q(K, 0) = 0;

ИЗОКВАНТА ü кривая, которая показывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие одинаковый объём выпуска продукции; ü карта изоквант описывает производственную функцию фирмы; ü изокванта дает информацию о технологии производства. ü для одной и той же технологии изокванты не пересекаются; ü чем больше выпуск Q, тем изокванта дальше от начала координат; ü если мы движемся по изокванте, мы можем рассмотреть возможности взаимной замены ресурсов при постоянном 28 выпуске Q в условиях данной технологии.

ВИДЫ ИЗОКВАНТ: 1. 2. 3. Ресурсы абсолютно взаимодополняемые – К изокванта Ресурсы абсолютно взаимозаменяемы – изокванта Неоклассическая изокванта (относительная взаимозаменяемость) 1 2 3 L

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОКВАНТЫ И ПРОИЗВОДСТВА: предельная норма технического замещение (MRTS) показывает возможности замещения ресурсов в каждой точке. Показатель MRTS должен быть связан с МР:

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОКВАНТЫ И ПРОИЗВОДСТВА: степень изогнутости изокванты определяется эластичностью взаимной замены факторов. Эластичность этой функции будет показывать, на сколько процентов изменится K/L, если MRTS изменится на 1%.

НА ПОЛОЖЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ ВЛИЯЕТ: q Технический прогресс обуславливает движение по изокванте в условиях неизменной технологии (например, механизация) q Технологический прогресс вызывает изменение изокванты

4. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ Равновесие производителя в однофакторной модели Q MPx – предельный продукт переменного фактора Е Px- цена переменного фактора X, количество переменного фактора

ВЫВОДЫ: Существует оптимальный размер производства и соответствующий ему объем затрат факторов; Условие выбора оптимального количества факторов является равенство предельного продукта в денежном выражении (MPx*PQ) и цены переменного фактора (Px), что графически отражает точка Е: PQ*MPx = Px Это означает, что производство будет расширяться до тех пор, пока выгода от привлечения дополнительного переменного фактора не сравняется с издержками его привлечения.

Если в производстве используется множество факторов, то последняя единица денег потраченная фирмой на приобретение каждого фактора должна давать одинаковый эффект по каждому фактору:

Равновесие производителя в двухфакторной модели Пусть заданы цена товара (PQ), цены факторов производства (PL и PK соответственно), известна технология (т. е. известны изокванты). Задача производителя: найти оптимальный объем выпуска и соотношение затрат факторов при данном уровне бюджета фирмы.

ИЗОКОСТА Изокоста – прямая равных издержек (бюджет производителя) Уравнение изокосты: TC = Pk x K + Pl x L, где TC - издержки фирмы Pk - цена единицы капитала Pl - цена единицы труда K - количество единиц используемого капитала L - количество единиц используемого труда При повышении или понижении отношения изокоста параллельно сдвигается. При изменении цен угол наклона изокосты меняется. 38

К L

5. РАСШИРЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВА В КОРОТКОМ И ДЛИТЕЛЬНОМ ПЕРИОДАХ Короткий период – временной интервал, в рамках которого производитель (объективно) не может изменить объемы использования некоторых факторов производства. Эти факторы являются постоянными. Увеличение выпуска в коротком периоде происходит за счет увеличения затрат переменных факторов, как правило, переменного фактора «труд» и постоянного фактора «капитал» в объеме K^. Объем выпуска в коротком периоде ограничен и составляет: Q** = F(L**, K^) Траектория расширения производства (траектория роста, «путь развития») короткого периода – совокупность комбинаций ресурсов, применяемых для обеспечения выпуска на различном уровне в рамках короткого временного интервала.

К Q** Траектория расширения производства короткого периода E 3 E 2 K^ E 1 Q 2 Q 1 L** L

период – временной интервал, в рамках которого производитель имеет возможность изменить затраты всех без исключения ресурсов, в том числе капитала. В рамках длительного периода всегда формируются оптимальные комбинации ресурсов. Особенность длительного периода – масштаб производства. Длительный

Масштаб производства (ω) – коэффициент, в соответствии с которым происходит пропорциональное изменение затрат ресурсов (комбинации ресурсов – оптимальные). Отдача от масштаба (Ω) – коэффициент, который показывает: во сколько раз изменился объем выпуска вследствие изменения масштаба производства (ω). Эффект масштаба – изменение объема выпуска вследствие пропорционального изменения затрат всех ресурсов. Траектория расширения производства (траектория роста, «путь развития») длительного периода – совокупность комбинаций ресурсов, применяемых для обеспечения выпуска на разном уровне в рамках длительного временного интервала.

ТИПЫ ОТДАЧИ (ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ) ОТ МАСШТАБА: Возрастающая отдача (производительность) от масштаба (IRS - Increasing Returns to Scale): выпуск меняется в большей пропорции, чем затраты факторов производства: Ω > ω. Постоянная отдача (производительность) от масштаба (CRS - Constant Returns to Scale): выпуск меняется в такой же пропорции, что и затраты факторов производства: Ω = ω. Убывающая отдача (производительность) от масштаба (DRS - Decreasing Returns to Scale): выпуск меняется в меньшей пропорции, чем затраты факторов производства: Ω

К Траектория расширения производства длительного периода E 3 E 2 Q 3 E 1 Q 2 Q 1 L

ТРАЕКТОРИЯ РОСТА аналогична линии “доход – потребление” форма зависит 1) от формы изоквант 2) от цен на ресурсы (факторы), соотношение между которыми определяет наклон изокост. линейность зависимости выпуска от роста бюджета производителя является допущением 48

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• взаимосвязь между затратами факторов производства и объемом производимой продукции;
• производственную функцию с одним переменным и двумя переменными факторами;
• действие закона убывающей предельной производительности;

уметь

• определять общий, средний и предельный продукты;
• определять изменения общего, среднего и предельного продуктов в зависимости от изменения переменного фактора;

владеть

Методикой расчета максимальной эффективности использования имеющихся в распоряжении производителя денежных ресурсов и переменных факторов производства.

Понятие производства в микроэкономике

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Каждый индивид выступает на рынке в двух ролях: как потребитель и как производитель. В одной роли каждый из нас выступает, когда в свободное от работы время идет в соседний магазин, чтобы приобрести необходимые для своей семьи продукты питания, одежду, обувь. С другой стороны, человек не смог бы сделать все эти покупки, если в свое рабочее время не производил бы какие-либо блага, необходимые для потребления других людей. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому необходимо внимательно проанализировать закономерности, действующие в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке.

На известный вопрос "что производить" отвечают потребители на рынке, "голосуя" содержимым своего кошелька за те товары, которые им действительно нужны. На вопрос "как произвести" должны ответить те фирмы, которые производят товары на рынок.

Каждый понимает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду

и другие товары, необходимо иметь соответствующие исходные материалы, оборудование, помещение или клочок земли, работников соответствующих специальностей и специалистов, которые организуют производство.

Блага, необходимые для организации процесса производства, называются факторами производства.

Неоклассическая теория традиционно к факторам производства относила капитал, землю и рабочую силу.

Капитал может выступать в денежной и вещественной форме. В денежной форме он является средствами, используя которые предприниматель закупает сырье, оборудование и другие необходимые компоненты производственного процесса. В вещественной форме капитал - эго средства производства, которые принадлежат предпринимателю или фирме и могут быть использованы для организации производства благ.

Земля является обязательным компонентом процесса производства, так как любое производственное здание, сооружение, цех обязательно располагаются на участке земли. Особую роль земля как фактор производства играет в сельском хозяйстве. На результатах производства в аграрном секторе сказывается не только величина используемых земельных угодий, по и его плодородие, в какой природно-климатической зоне данный участок расположен, какие организационные работы производились.

Связующим элементом любого производства является труд, который соединяет сырье, материалы, оборудование в единый производственный процесс. Без использования труда как фактора производства создание новых благ и услуг было бы невозможно.

В конце XIX в. А. Маршаллом был выделен четвертый фактор производства - организация , в начале XX столетия И. Шумпетером этот фактор был назван предпринимательством.

Таким образом, производство представляет собой процесс соединения таких факторов, как капитал, труд, земля и предпринимательство с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям.

Фу, жарко!... Работу я кончил давно,
Не хочется больше трудиться.
И спать не хочу... Отворяю окно,
Чтоб свежестью ночи упиться.
Вон вижу я - темный и мрачный завод
Стоит у огромного пруда.
Как много он в жизни работы дает
Для бедного, черного люда!
Питает и кормит он этих людей,
Но как непригляден и страшен
Он в светлой ночи темнотою своей,
Лишь дымом да мраком украшен! (27 января 1899)

Б. Н.Орлов (18721911)

Ключевые понятия

Производство Предельная норма технического замещения

Ресурсы (факторы производства) Средний продукт

Производственная функция Предельный продукт

Фирма Производительность труда

Претендент на доход Производительность капитала

Чистая (экономическая) прибыль Три стадии производства

Нормальная прибыль Эластичность замены

Краткосрочный период производства Изокоста

Долгосрочный период производства Изоклиналь

Изокванта Отдача от масштаба

Интенсивное производство «Пограничная линия»

Экстенсивное производство Эластичность выпуска

Предыдущая (четвертая) глава была посвящена исследованию природы кривой спроса. В ней было выяснено, какой объем благ будут приобретать экономические агенты при условии, если они действуют «рационально». При этом под рациональ­ ным поведением потребителей понималось сопоставление выгод (полезности) потреб­ ления различных объемов благ или комбинаций этих благ с затратами (ценами).

Теперь (в главах пятой и шестой) нам необходимо исследовать природу кри­вой предложения и выяснить поведение рационального производителя (или фир­мы). При этом мы должны исследовать выгоды и затраты фирмы, производящей различные объемы благ и применяющей различные методы производства. Мы должны выяснить:

• какой объем продукции должна производить фирма;
• какая комбинация факторов производства при этом должна применяться;
• сколько прибыли будет получено в результате производства.

Производством является любая человеческая деятельность, в процессе которой ресурсы превращаются в товары и услуги.

Производство наряду с распределением, обменом и потреблением является од­ним из четырех основных видов активности, которые обеспечивают экономиче­ское благополучие общества. Производственная активность существенно видо­изменяется в процессе развития общества. Потребление может существовать и без производства. Тем не менее в реальной действительности эти два вида чело­веческой деятельности неотделимы друг от друга, так как ресурсы крайне редко могут потребляться без предварительной обработки.

Производство не обязательно должно происходить на «заводе» или «фабрике». Домашние хозяйства также осуществляют определенную деятельность, превращая рыночные блага в продукт потребления. Приготовление пищи, стирка, чистка - все это является производственной активностью, которая трансформирует рыночные блага в конечные продукты потребления; время индивида также является производ­ственным ресурсом с множеством альтернативных возможностей использования.

Основные ресурсы (inputs ), такие как земля, труд, капитал, принято именовать факторами производства. Зависимость между ресурсом и конечным продуктом называется производственной функцией и является важнейшей категорией про­изводства.

Производственная функция : физическое отношение между произведенным объ­емом выпуска (output) и количеством используемого фактора производства (input) при предположении технической эффективности.

Так как производственные решения, как правило, принимаются отдельными фирмами, то прежде всего необходимо рассмотреть природу фирмы, особенности ее деятельности, а также основные законы производства.

5.1. Природа фирмы

Ктото мрачный, как в видике «Шокер», К нам подкрался и, выждав момент, Прошептал мне с улыбкой: «Я брокер... Скоро сделаю вам менеджмент...»
А. В. Бардодым (19661992)

Домашнее хозяйство и фирма являются главными действующими лицами рыночных отношений.

Фирма 1 - это организация, созданная для производства товаров и услуг с целью их продажи на рынке.

• 1 Происхождение слова «фирма», прочно вошедшее во многие языки мира, восходит к латыни: firmus прочный, надежный, (юридически) действительный. Значению «фирма» в какойто мере соответствует русское слово «предприятие». Фирма (предприятие) мо­ жет состоять из одного или нескольких заводов, фабрик и учреждений.

Фирма приобретает ресурсы, организует их потребление в процессе производ­ства, реализует произведенную продукцию и участвует в процессе принятия рис­ ков. Индивиды, участвующие в деятельности фирмы, состоят из предпринимателей и рабочей силы. Главное различие между ними заключается в том, что предпринима­тели являются претендентами на доход (residual claimants ), т. е. обладают претензи­ ей или правами собственности на прибыль, полученную организацией.

Претендент на доход (residual claimant ): индивид, который обладает законными правами на всю или часть прибыли, получаемую фирмой.

Что касается рабочей силы, то она получает фиксированную заработную плату независимо от объема прибыли фирмы. И хотя подобное различие предпринима­ телей и рабочей силы порой более или менее успешно маскируется различными типами заработной платы (такими, например, как «участие рабочих в прибы­ лях»), тем не менее оно остается существенным.

Одна из основных причин существования фирмы заключается в том, что ко­ операция между отдельными работниками способна давать больше продукции при данном объеме ресурсов. Производство более эффективно, если индивиды специализируются на выполнении конкретных производственных задач. Вмес­ те с тем кооперация невозможна без организации и менеджмента: (1) рабочие должны знать, что им следует делать, и (2) должны выполнять на деле то, что им следует.

Так как рабочая сила не является претендентом на доход, то у нее отсутствуют реальные стимулы к выполнению и к совершенствованию производственного процесса. Поэтому деятельность рабочей силы требует управления и надзора либо со стороны предпринимателей, либо со стороны других наемных работни­ ков (менеджеров или надсмотрщиков). Пока доходы от более эффективного про­изводства фирмы превышают расходы, а кооперативное производство выпускает больше чистого продукта, чем множество индивидуальных предприятий, - до тех пор организация типа «фирма» способна существовать и развиваться.

Производственный менеджмент также является важным фактором производ­ ства: без него объем производства существенно снизится. Несение коммерческого риска также является фактором производства и осуществляется предпринимате­ лем. Таким образом, предприниматель, или владелец предприятия, обычно являет­ся не только претендентом на доход, но и активным участником производственно­ го процесса.

Бизнесмен может быть собственником, организатором, менеджером и пред­ принимателем риска в одном лице. Его доход, извлекаемый из деятельности фир­ мы, состоит из двух частей: претензии на доход (известной как чистая, или эконо­ мическая, прибыль или сверхприбыль) и полного жалованья по оплате его усилий (известного как нормальная прибыль).

Чистая (экономическая ) прибыль (л ) - общий доход фирмы (Pq ) за вычетом вме­ненных издержек (С).

Нормальная (или нулевая экономическая ) прибыль - часть предприниматель­ского дохода (минимальный доход, которым должны вознаграждаться предприни­мательские способности, чтобы стимулировать их применение в предпринимательской деятельности фирмы), вмененные издержки. Если фирма получает толь­ко нормальную прибыль, то ее доход полностью расходуется на покрытие всех из­держек.

Математически величину чистой (экономической) прибыли фирмы можно выразить так:

n = Pq C (q ), (5.1)

а нормальной (или нулевой экономической) прибыли:

я 0 или Pq = C (q ). (5.2)

Однако собственник может быть представлен большим количеством акционе­ ров, каждый из которых имеет часть претензии на прибыль, несет долю риска и не принимает непосредственного участия в производственном процессе.

При всей важности данных рассуждений наш анализ может быть в значитель­ ной степени упрощен, если мы сосредоточимся на рассмотрении двух наиболее осязаемых факторов производства (труд и капитал), оставив в стороне менее явные: «предпринимательские способности», «несение риска», «организацион­ ный талант». Менее очевидные факторы производства обыкновенно рассматри­ ваются в рамках специальных экономических дисциплин, таких как «теория фир­ мы», «теория предпринимательства», «менеджмент».

В курсе микроэкономики роль собственника сводится к покупке ресурсов и их комбинированию в процесс производства с целью максимизации прибыли. Ибо именно это составляет основу микроэкономической модели фирмы.

Микроэкономическая теория основывается на предположении, что фирма стремит­ся к максимизации долгосрочной прибыли .

Вместе с тем существует множество альтернативных теорий, отрицающих, что максимизация прибыли - главное в деятельности фирмы. Как правило, подоб­ ные теории исходят из следующих предположений:

• разделение функций собственности и контроля фирмы;
• подробное рассмотрение предпочтений предпринимателя.

Разделение функций собственности и контроля предполагает, что собственни­ ки нанимают менеджеров для принятия решений и что менеджеры не являются пре­ тендентами на доход. Поэтому менеджеры стремятся не столько к максимизации прибыли фирмы, сколько преследуют собственные интересы. Стремления менед­ жеров могут включать высокое жалование или такие удовольствия, как раздутый управленческий штат, роскошные апартаменты и разнообразные льготы. Ряд наи­более известных теорий фирмы ставят в центр внимания зависимость управленче­ских окладов от общего объема продаж (за вычетом издержек) и темпов роста.

• 1 Именно долгосрочная перспектива получения прибыли определяет рыночную сто­ имость предприятия. Если предприятие заинтересовано лишь в текущей (краткосрочной) прибыли, то оно способно увеличивать ее методами, которые сокращают будущую доход­ ность (отказ от надлежащего ухода за оборудованием, игнорирование научнотехническо­ го прогресса и т. п.).

Концепция предпочтений предпринимателя исходит из того, что менеджеры преследуют цели не выше тех, которые бы доставили удовлетворение владельцу фирмы (другими словами: если собственник доволен, к чему менеджеру продол­жать оптимизировать производство?).

Существуют и другие теории, которые рассматривают предпринимателей как особых индивидов, обладающих уникальными предпочтениями: стремлением к новациям, коммерческому риску и т. п.

Прочие менее значительные факторы производства (издержки мониторинга или организации, принятие рисков и т. д.) также подробно анализируются некоторыми теориями фирмы. Однако они не отрицают ведущей концепции максимизации прибыли, а скорее являются ее уточнением и конкретизацией.

В курсе микроэкономики основное внимание уделяется частным коммерче­ским предприятиям, управляемым в интересах собственников и максимизирую­щим долгосрочную прибыль, как наиболее распространенному и типичному виду фирмы в условиях рыночной экономики.

5.2. Производственная фу, ___ ....

Пробил час и пора настала
для брачных уз Труда и Капитала.
Блеск презираемого металла
(дальше - изображение в лицах)
приятней, чем пустота в карманах,
проще, чем чехарда тиранов,
лучше цивилизации наркоманов,
общества, выросшего на шприцах. (14 января 1967)

И. Бродский (19401995)

Экономический анализ производства исследует отношение между затрата­ми (input ) и выпуском (output ). Это отношение, известное как производственная функция, определяет максимальный объем выпуска при определенных комбина­циях факторов производства. Производственная функция исходит из трех основ­ных упрощений.

Вопервых, поскольку производственная функция имеет дело с максимумом выпуска,.соответствующего различным комбинациям факторов производства, постольку использование производственной функции подразумевает, что про­цесс производства является технически эффективным. Буквальная интерпрета­ция этого допущения сводится к тому, что возможность ошибок и потерь полно­стью исключена. Однако контроль ошибок и потерь является важной функцией менеджмента. Поэтому рассмотрение обычной производственной функции под­разумевает игнорирование менеджмента.

Вовторых, временные рамки анализа должны быть достаточно короткими, так чтобы технология (технический прогресс) рассматривалась в качестве посто­янной величины, не влияющей на факторы производства (труд и капитал).

Втретьих, предполагается, что ресурсы способны замещать друг друга. Это означает, что данный объем производства (выпуска) может быть получен на основе различных комбинаций факторов производства.

В самой общей форме производственная функция для п факторов производ­ ства может быть записана следующим образом:

Q Q (/ 1(.../„), (5.3)

где Q - объем выпуска фирмы за определенный период времени;

/ - объем затрат факторов производства за определенный период времени. Обычно в стандартных курсах макроэкономики рассматривают двухфакторную производственную функцию типа:

Q = Q (L , K ), (5.4)

где L и К - объемы применяемого труда и капитала.

Ограничение производственной модели двумя переменными является созна­ тельным упрощением действительности. Каждая единица затрат предполагается величиной гомогенной (однородной). При этом подразумевается, что в производ­ ственной функции типа Q = Q (L , К) час труда идентичен любому другому часу труда. К примеру, один рабочий в течение двух часов создает тот же объем выпус­ ка, что и двое рабочих в течение одного часа. Каждая единица капитала также предполагается одинаково продуктивной.

5.3. Особенности производства

На стенках тихо виснут мухи, Он забывает про кручину,
Которые от скуки мрут, Он забывает про беду...
И Сидоров - из ремеслухи - Сто тысяч шайб - готова смена,
Берется за серьезный труд. Но не утрачен интерес,
Он, словно бог, стоит у пресса И вновь с упорством супермена
И нажимает на педаль, Жмет Сидоров, грохочет пресс.
Деталь из черного железа Чернейший, словно африканец,
Кругла, как с дыркою медаль! Чернее, чем фабричный чад.
Он жмет проклятую пружину - Жмет на педаль, не отвлекаясь,
И снова шайба на лету, Лишь зубы белые торчат... (1991)

С. М. Мнацкатян

Производственная функция основана на ряде «особенностей производства». Особенности производства касаются эффекта выпуска в трех основных случаях: (1) пропорциональное увеличение всех затрат; (2) изменение структуры затрат при постоянном выпуске; (3) увеличение одного фактора производства при ос­ тальных неизменных.

Случай (3) относится к производству в краткосрочном периоде.

Краткосрочный период производства : самый продолжительный отрезок време­ни, в течение которого возможно изменить объем применения лишь одного ресурса (фактора производства).

Фактор, количество которого может быть изменено в данный период времени, называется переменным. Напротив, фактор производства, количество которого нельзя изменить в пределах данного периода времени, за исключением случаев, предполагающих непомерно высокие затраты, называют постоянным по отноше­нию к этому периоду времени.

Случаи (1) и (2) относятся к долгосрочному периоду, когда все затраты изменя­ются.

Долгосрочный период производства : период времени, достаточный для того, чтобы все имеющиеся ресурсы фирмы могли стать переменными.

Особенности производства схожи с особенностями потребления (рассматри­ваемыми в главе 4) при одном существенном различии: если категорию «полез­ность» затруднительно измерить количественно, то отношения факторов произ­водства вполне измеряемы в натуральных единицах.

5.3.1. Объем выпуска при разных производственных процессах

На всех себя не хватит Чего они хотят? Чего хочу я? На себя Не хва! На всех.
Мирон Бялошевский (19221983)

Производственный процесс может быть определен как специфическая про­порция комбинации затрат для обеспечения определенного объема выпуска. Например, час труда одного рабочего и одной машины сформирует производствен­ный процесс двухфакторной модели трудкапитал. Два рабочих и одна машина - другой производственный процесс и т. д.

Предположим, что фирма может выбирать из трех производственных процес­сов, в которых отношения между капиталом (К) и трудом (L ) находятся в про­порциях: 4:1; 1:1 и 1:4. Допустим также, что эти производственные процессы спо­собны давать объемы выпуска соответственно равные: 2, 1 и 2 ед., как это изображено в табл. 5.1 и на рис. 5.1.

Предполагается, что три рассматриваемые нами производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба. Постоянная отдача от масштаба озна­чает, что объем производства возрастает в прямой пропорции с увеличением факторов производства}

Отдача от масштаба (returns to scale ) - отношение между темпами изменения вы­пуска и одинаковым для всех факторов темпом изменения объема их использова­ния.

• 1 На практике явление постоянной отдачи от масштаба маловероятно. Обычно по мере увеличения количества применяемого фактора производства на начальных стадиях выпуск возрастает ускоренно, а затем, достигнув некой величины, - замедленно (см. рис. 5.4), и, наконец, при преодолении определенного максимума объем выпуска начинает снижаться с дальнейшим увеличением переменного фактора производства. Далее (параграф 5.10) мы рассмотрим проблему переменной отдачи от масштаба подробнее.

Таблица 5.1
Параметры трех производственных процессов

Вариант первый: Qi (Kq , L ) = 21 (при K / L = 2 Vl)

Вариант второй: Q 2 1 (К 0 ,1) У 4 1 (при КД Vl)

Вариант третий: Оз = 2 (К 0 , L ) = У 2 1 (при А/1 = V 4)

Рис. 5.1 . Производственная функция для краткосрочного периода с постоянной отдачей от масштаба { внимание: не путать с рис. 5.2, на котором по оси ординат - К)

Теперь рассмотрим, как изменяется объем выпуска при изменении перемен­ного фактора.

5.3.2. Объем выпуска при замене

Эх, машина миллионная, Дорогая электроника, кнопки красные, зеленые - Это вещь не для дальтоника. В ней идут процессы тайные, Непонятные движения - То сложенье-вычитание, То деление-сложение.

А когда уходят на ночь Все сотрудники с работы, Счетовод Степан Степаныч Достает из сейфа счеты. И, согласно указаниям, Он на счетах - дело тонкое Проверяет показания, Чудотехникою данные.
(1989) В. Е. Бохнов

Производственная функция, учитывающая процесс изменения одного факто­ра на другой, изображена на рис. 5.2. Из начала координат проведены три луча. Первый луч иллюстрирует производственную функцию Q , = 21 (при K / L = 4/1). В данном случае при постоянной отдаче от масштаба комбинация 24 ед. капитала и 6 ед. труда дает 12 ед. выпуска (точка А).

Во втором производственном процессе (луч 2, производственная функция Q 2 = L , при K / L = 1/1)12 ед. каждого фактора производства также дадут 12 ед. выпуска (точка В).

В третьем производственном процессе (луч 3, производственная функция Q 3 = 1/2 L при K / L =1/4) комбинация 6 ед. капитала и 24 ед. труда также даст 12 ед. продукции (точка С).

Итак, точки А, В и С представляют одинаковые объемы выпуска (Q , = Q 2 = Q 3 = = 12), но представляют собой разные производственные процессы. Соединяющая данные точки «кривая» (ABC ), аналогичная кривой безразличия потребителя, получила название изоквантпы."

О 6 12 18 24 L

Рис. 5.2. Процессы производства при разных сочетаниях ресурсов { внимание: не путать с рис. 5.1, на котором по оси ординат - О)

Изокванта (линия равного выпуска - isoquant ) - кривая, представляющая множе­ство комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. 2

На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS ) труда на капитал равна двум.

Предельная норма технического замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution ): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска; наклон кривой изокванты определяется ве­личиной MRTS .

Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудоинтенсивному процессу от более капиталоинтенсивного.

На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3. В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная норма технического замещения (MRTS ) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2). Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат. А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшае­тся. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая до­полнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.

• 1 Слово «изокванта» состоит из греческого компонента хаоС, («изос» - равный) и латинского quantitas - количество.
• 2 Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: отрицательный наклон, выпуклость относительно начала координат, непрерывность и непересекаемость друг с другом.

	х	MRTS > оо /MRTS = 0

MRTS LK =(5.6)

Изокванты, как и кривые безразличия, могут принимать разные формы. На рис. 5.3 изображены три вида изоквант:

• линейная с совершенной замещаемостью производственных ресурсов (рис. 5.3, а);
• с жесткой дополняемостью ресурсов, которую также называют изоквантой леонтьевского 1 типа (рис. 5.3, б);
• с непрерывной, но несовершенной замещаемостью (рис. 5.3, в).

5.3.3. Построение производственной функции с дискретным изменением переменного фактора

Вещи больше, чем их оценки.
Сейчас экономика просто в центре.
Объединяет нас вместо церкви,
Объясняет наши поступки.
В общем, каждая единица
По существу - девица.
Она желает объединиться.
Брюки просятся к юбке. (14 января 1967)

И. Бродский (19401995)

Построим график производственной функции с одним переменным факто­ром (L ), который изменяется дискретно. Для этого вернемся к табл. 5.1.

Названа в честь лауреата Нобелевской премии В. В. Леонтьева (19061999).

Из табл. 5.1 следует, что в производственном процессе 1 каждая единица тру­ да (L) обеспечивает создание 2 ед. выпуска (Q); в производственном процессе 2 каждая единица труда обеспечивает создание 1 ед. выпуска; в производственном процессе 3 каждая единица труда обеспечивает создание 1/2 ед. выпуска.

Допустим, что количество применяемого капитала неизменно (формула = 24). Пусть производитель поначалу изберет производственный процесс 1, при кото­ ром используется наименьшее количества труда по отношению к капиталу, т. е. наименее трудоинтенсивный (L / K ) или наиболее капиталоинтенсивный (K / L ) процесс: формула = 24, L = 6.

Так как объем применяемого капитала неизменен и равен 24, объем выпуска (Q ) в производственном процессе 1 не может превзойти 12 ед. (из условия табл. 5.1). На рис. 5.4 производственный процесс 1 изображен при помощи отрезка ОА.

Однако объем выпуска (Q ) может быть постепенно увеличен с 12 до 24 ед. по мере замены производственного процесса 1 на производственный процесс 2.

Рассмотрим замену процесса 1 на процесс 2 на конкретном примере. Допу­ стим, что эта замена происходит при осуществлении предпринимателем 20 после­ довательных (дискретных) шагов.

А "Стадия I !

2/i MP АР 2 |

0 6 24 32 72 96 120 L

Рис. 5.4. Построение производственной функции с дискретным изменением L

Во время первого шага предприниматель продолжает использовать 22,8 (из 24) ед. капитала (или 95%) в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капитала (или 5%) переводит в производственный процесс 2. В результате общий объем выпуска (Q) составит 12,6 ед. (11,4 ед. выпуска в производственном процессе 1 при участии 22,8 ед. капитала и 5,7 ед. труда +1,2 единицы выпуска при участии 1,2 ед. капита­ ла и 1,2 ед. труда).

Таким образом, при переводе 1,2 ед. капитала из производственного процес­ са 1 в производственный процесс 2 из производственного процесса 1 высвобо­ дилось 0,3 ед. рабочей силы, по в производственном процессе 2 понадобилось 1,2 ед. рабочей силы. Поэтому при частичном переходе с производственного процесса 1 на производственный процесс 2 объем выпуска увеличился на 12,6 12,0 = 0,6 ед. Занятость рабочей силы при этом увеличилась на 1,2 0,3 = 0,9 ед. и составила 6,9 ед.

Объем капитала остался неизменным (24 ед.). Но изменилась его структура: 22,8 ед. капитала задействованы в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капитала - в производственном процессе 2. Ранее же весь капитал находился лишь в процессе 1.

При переходе от процесса 1 к процессу 2 объем производства увеличился на 0,6 ед. при увеличении занятости на 0,9 ед., т. е. предельная производительность труда при переходе к процессу 2 составила 2/3 (MP L = AQ / & L = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Во время второго шага предприниматель оставляет в производственном про­ цессе 1 только 21,6 ед. капитала (90%), разместив в производственном процессе 2 уже 2,4 ед. капитала (10%). Теперь общий объем выпуска составит 13,2 ед. (10,8 в процессе 1, плюс 2,4 в процессе 2). При этом общий объем использованного капи­ тала остался без изменения (формула = 24 ед.). Количество же рабочей силы сно­ ва возросло и составило 7,8 ед. (5,4 + 2,4).

И так далее (на протяжении 20 шагов), пока процесс 1 полностью не заме­ нится процессом 2 и объем выпуска (Q ) не составит 24 ед. (достигнув точки В). При переходе от производственного процесса 1 к производственному процессу 2 предельная производительность труда (тангенс угла наклона отрезка 0В) со­ставляет 2/3.

При достижении выпуска объема Q = 24 ед. процесс 1 полностью прекращает­ся: теперь все производство осуществляется на основе процесса 2. С этого момен­ та дальнейшее увеличение выпуска возможно при переходе от производственно­ го процесса 2 к процессу 3, как это изображено на рис. 5.4.

При производстве первых 12 ед. выпуска, созданных в производственном процессе 1, каждая единица труда обеспечивает 2 ед. выпуска. Итак, в произ­ водственном процессе 1 и средний, и предельный продукты труда равны 2 ед. (АР = MP = 2), что изображено с помощью тангенса угла наклона отрезка 0А на рис. 5.4.

Средний продукт ( АР ), или производительность фактора , определяется как величина общего выпуска (О), поделенная на величину примененного фактора (/):

ap = q / i :

Предельный продукт ( MP ), или предельная производительность фактора , определяется как изменение выпуска (ДО), поделенное на соответствующее изме­нение фактора производства (Ы ), при прочих постоянных величинах: МР = ДО / Д /. г

Таким образом, предельный продукт (или предельная производительность фак­ тора) равен:

• MPl = 4 T (предельная производительность труда); (5.7)
• МР К Т77 (предельная производительность капитала). (5.8)
• 1 Графически величина среднего продукта (АР) в данной точке равна тангенсу угла отрезка, соединяющего начало координат с данной точкой.
• 2 Графически величина предельного продукта (MP) в данной точке определяется как тангенс угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

Средний продукт (или производительность фактора) равен:

• AP L = - (производительность труда 1). (5.9)
• АР К = - (производительность капитала). (5.10)

При увеличении выпуска с 12 до 24 ед. (точка В на рис. 5.4), т. е. при замене процесса 1 на процесс 2, величина MP L равна 2/3, a AP L = 1 (в точке В). Таким образом, на этом этапе MP L < AP L .

При производстве следующих 24 ед. выпуска до общей величины 48 (от точ­ ки В до точки С на рис. 5.4) происходит переход от процесса 2 к процессу 3 (т. е. на самую трудоинтенсивную технологию).

Таблица 5.2
Параметры производственной функции при дискретном изменении L

		Q (объем	АР (средний	MP (предельный
	(капитал)

На данном этапе (от точки В к точке С) предельный продукт труда равен 1/3 (тангенс угла наклона отрезка ВС), а средний продукт, постепенно уменьшаясь (от 1), достигает величины S (тангенс угла наклона отрезка ОС) при объеме в 48 ед. (в точке С, когда используется лишь процесс 3).

Достигнув точки С, выпуск (Q = 48) не может более возрастать бее увеличения объема уже имеющегося капитала. Предельная производительность труда дости­ гает нуля. Средняя производительность труда (Q / L ) уменьшается, постепенно приближаясь к нулю при L -»°° . К примеру, 120 ед. труда дадут объем выпуска в 48 ед. при средней производительности труда, равной 48/120 = 0,4 (рис. 5.4). Ре­ зультаты этих расчетов обобщены в табл. 5.2.

Итак, на рис. 5.4 мы получили ломаную линию общего выпуска (ТР). Эта линия состоит из четырех отрезков, которые соответствуют: процессу 1 (отрезок 0Л); ком­ бинации процессов 1 и 2 (отрезок АВ); комбинации процессов 2 и 3 (отрезок ВС); а также процессу расточительной занятости труда (отрезок от точки С направо).

Обратим внимание на следующее.

На отрезке 0Л (стадия I) неэффективно используется капитал («слишком много» капитала на данный объем производства), правее точки С (стадия III) - неэффективно используется труд («слишком много» труда на данный объем про­ изводства). Поэтому рациональный производитель будет избегать работать на стадиях I и III . На рис. 5.2 этим районам соответствуют пространства, лежащие вне области PfiP y

• 1 Широко распространенный термин «производительность труда» есть не что иное, как средняя производительность фактора «труд».

Общая форма линии ТР отражает суть закона убывающей отдачи (предельной производительности), 1 который нами уже упоминался при рассмотрении MRTS .

Закон убывающей отдачи (предельной производительности ): при увеличении одного фактора производства и неизменном другом достигается определенный объем выпуска, свыше которого величина предельного продукта начинает снижаться.

Необходимо особо подчеркнуть, что данный закон действует только в том случае, когда прочие факторы производства остаются неизменными. Если фиксированный до сих пор объем капитала будет увеличен, то кривая ТР сдвинется вправо и вверх.

5.3.4. Производственная функция с непрерывным изменением переменного фактора

Расчищая пред собой траекторию, проверьте
наличие нолей, лучей и стрелочек. Стрелки должны быть максимально подвижны
и закреплены на одной из книг. Ноли стабильны,
лучи устойчивы. Траектория прокладывается стрелочками, освещается лучами,
охраняемая знаками. (1998)
Е. Д. Марченко При бесконечном увеличении количества производственных процессов диск­ретная производственная функция превращается в непрерывную функцию. Напри­мер, данные табл. 5.3 соответствуют условию непрерывной функции Q = L i /2 K i /2 или частному виду производственной функции «КоббаДугласа». 2

• 1 Некоторые авторы утверждают, что это не закон, «а всего лишь общая черта, присущая большинству производственных процессов». См., например: Вэриан X . Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. М., 1997. С. 346.
• 2 Эта функция была использована в качестве одной из первых для статистической оценки производственного процесса. В самом общем виде она записывается следующим образом: Q = AL ° K \ где Л, а и Ь - параметры, определяемые статистически; причем а + b = 1.

Функции предельной производительности являются первыми частными производны­ ми относительно труда и капитала:

МР,=^ = аА& А) К ь; МР К ^ = ЬАЕК^К
" 31 к дК

Если а и Ь положительны, предельный продукт также должен быть положителен, а зна­ чит, стадия III отсутствует. Если а<\ и Ь < 1, то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи. Отметим, что частная производная от MP , от­носительно L имеет вид a (a l ) AL °~ 2 К Ь и отрицательна при а < 1. Если а + Ъ = 1, то отдача от масштаба постоянна, так как удвоение К и L удваивает объем выпуска Q . Если а + b > 1, то отдача от масштаба возрастает. Величина среднего продукта имеет вид:

AP = < ^ = AW 4 b = I ^ L ; AP K =9 L ^ AL a K ^= Ml ] L .
1 L а к К b

Если 0 < a , b < 1, АР также снижается и MP < АР.

Параметры непрерывной (или классической) производственной функции изоб­ ретены в колонках 14 в табл. 5.3 и изображены графически на рис. 5.5. Предель­ный продукт (наклон кривой ТР) возрастает до точки В. Однако если до точки А рост идет возрастающими темпами (в точке А величина MP L = max), то после точ­ ки А возрастание MP L происходит снижающимися темпами. В точке В на рис. 5.5 величина AP L = max . Это соответствует точке А на рис. 5.4.

Максимум TPi

Максимум APi Точка перегиба: максимум MPi

Рис. 5.5. Производственная функция с непрерывным изменением L

Левее точки В на стадии I (рис. 5.5) часть капитала недоиспользована: здесь воз­ можно дополнительное привлечение переменного фактора (L ) и соответствующее увеличение общего продукта (ТР). Поэтому фирма не станет планировать свой про­ изводственный процесс на стадии I . Оказавшись по какимто причинам на стадии I , предприниматель либо увеличит объем производства, наняв дополнительных рабо­ чих (L ), либо попытается продать или сдать в аренду избыточные мощности (К).

Таблица 5.3
Параметры производственной функции при непрерывном изменении L

		АР = TP/L	МР = = A7P/AL	(при Р = 4)	VMP (при Р=4)

На стадии I величина MP превышает величину АР. 1

Рис. 5.6 иллюстрирует тот же самый процесс. Но здесь на оси ординат изобра­жено не Q , a MP и АР. Средний продукт (АР) В" (соответствует точке В на рис. 5.5) и начинает уменьшаться. Предельный продукт (MP ) достигает своего максимума в точке А" (точка А на рис. 5.5) и после этого также начинает уменьшаться. Таким образом, на стадии I величина MP больше ве­личины АР (MP > АР).

Максимум MP

Максимум АР

Максимум ТР I _______ w / P

Экономическая рента (квазирента)

Рис. 5.6. Кривые среднего и предельного продукта

По достижении границы стадии II (точка В") из условия ограниченного пред­ложения капитала следует, что дальнейшее увеличение объема выпуска может быть достигнуто лишь при переходе к более трудоинтенсивному процессу. Это значит, что и АР, и MP начнут уменьшаться. К тому же MP меньше, чем АР, так как более производительный процесс замещается менее производительным. На стадии II величина MP меньше величины АР (MP < АР).

На границе между стадиями II и III (точки Си С), предельный продукт равен нулю (MP = 0), а общий продукт (ТР) достигает своего максимума. Правее точки С каждая дополнительная единица труда приведет к сокращению объема выпуска. На стадии III величина MP < 0. Это значит, что рациональная фирма не будет участвовать в производственном процессе стадии III . Итак, рациональный эконо­мический выбор фирмы ограничен стадией II .

На рис. 5.7 приводится сопоставление взаимоотношений между общим, сред­ним и предельным продуктами производственных функций при непрерывном

• 1 Между MP и АР существует зависимость: MP = АР + L Формула зависимость ыводится следующим образом:

dAP L dL

L 2 ГдЬ

¦ Q ) = L ( MP L AP L ).

Это означает, что если MP L > АР Г то AP L возрастает. Если MP L < AP L , то AP L уменьша­ется. При максимуме AP L наклон AP L равен нулю, т. е. если dAP L / dL = 0, то AP L достигает своего максимума, если AP L = MP L .

(рис. 5.7, а) и дискретном (5.7, б) изменении переменного фактора L . При этом рис. 5.7, б упрощен по сравнению с рис. 5.4 (ломаная линия ОАВС изображена в виде прямого отрезка ОС).

TP L f (L , K ) =АР К Q / K (при/С= 1)

				с
	f			MP L = dQ/dL

APl MP,

MP L = AP L

Рис. 5.7. Сопоставление взаимоотношений между AP L и MP L при: а) непрерывном и б) дискретном изменении L

Специфика производственной функции при дискретном изменении перемен­ ного фактора сводится к тому, что на отрезке увеличения TP L (рис. 5.7, б) величи­ ны предельного и среднего продукта равны между собой. Это объясняется тем, что угол касательной к TP L и угол наклона самой линии TP L на ее восходящем участке совпадают между собой. Кроме того, при достижении TP L максимума и плавном уменьшении AP L линия предельной производительности труда (MP L ) сливается с осью абсцисс, так как величина MP L равна нулю.

Существенной характеристикой технической результативности производства служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору.

Коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору (e Q v ) показыва­ет, на сколько изменится выпуск при изменении объема переменного фактора (v) на одну единицу.

Запишем выражение коэффициента эластичности по переменному фактору следующим образом:

aQ / Q _ aQ у _МРу

E (2 v Av / v Av " Q AP V " (5Л1 >

Если мы рассмотрим изменение эластичности выпуска по труду на рис. 5.5, то на первой стадии производства величина г > 1, на второй стадии 1 > e UV ,> 0. На третьей стадии e & v , < 0.

И еще одна важная характеристика производственного процесса в коротком периоде. Речь идет об экстенсивном и интенсивном использовании фиксирован­ ного количества постоянного ресурса.

Экстенсивное производство 1 - производственный процесс, при котором объем выпуска происходит за счет прироста переменного фактора (труда).

Интенсивное производство 2 - производственный процесс, при котором главной причиной увеличения объема выпуска является повышение технического уровня производства.

Границы экстенсивного и интенсивного производства можно определить, если иметь в виду, что ^ = АР К = - (при К= 1, см. рис. 5.7, а). На стадии I и произво­ дительность труда (AP L ), и производительность капитала (АР К) возрастают. На стадии II производительность капитала продолжает возрастать, в то время как производительность труда падает. Поэтому стадия I есть стадия экстенсивного про­изводства: увеличение производства происходит здесь благодаря увеличению про­ изводительности обоих факторов. Стадия же II есть стадия интенсивного производ­ ства: увеличение производства здесь осуществляется лишь благодаря увеличению производительности капитала, а фактор труда себя исчерпал. Таким образом, гра­ница между стадиями I и II является границей экстенсивного производства, а гра­ница между стадиями II и III - границей интенсивного производства.

5.4. Определение оптимального объема производства с одним переменным фактором на стадии II

В пасмурное марево
В солнечное пекло
Снаряды полетели
Все до единого
Вовсе не туда куда им полагалось
Знать ошибочка прокралась в идеальные расчеты
Видно пушку заряжали нестерильными руками
Стало быть смешная вещь произошла. (1991)

Егор Летов

После того как мы выяснили, что рациональный предприниматель постарается ограничить объем выпуска стадией II (интенсивного производства), необходимо определить, какими именно параметрами определяется величина производства.

• 1 Extensivus (позднелат.) - расширительный, растяжимый.
• 2 Intensio (лат.) - напряжение, усилие.

Величина объема переменного фактора (труда), а значит, и объем производ­ства зависят от цены предельного продукта труда (VMP L ). Фирма получит мак­симальную отдачу от имеющегося объема капитала в том случае, если количество применяемого труда соответствует условию: 1

PxMP L = VMP L = w , (5.12)

где Р - цена выпуска;

w - ставка заработной платы (цена труда).

Предположим, что Р = 4 р. (за единицу выпуска) и w = 8 р. (за единицу тру­да). Принимая во внимание особенности производства (табл. 5.3), фирма пред­почтет нанять 6 ед. труда, так как стоимость их предельного продукта равна 8 р. В среднем каждый работник произведет 2,5 ед. продукции (AP L = 2,5) стоимос­тью 4 р. каждая. Таким образом, фирма получит излишек, или экономическую ренту (R ), т. е. отдачу на свой фиксированный капитал:

R (Px AP L w ) L = (4x2,5 8) х 6 =12.

Эта рента, или, как ее иногда называют, квазирента, 2 представляет собой отда­чу на фиксированный капитал. 3

Экономическая рента : это выплаты владельцу фактора производства сверх и по­мимо тех, которые необходимы для того, чтобы предотвратить перевод фактора в другую сферу его использования, т. е. платежи владельцу фактора, превышающие его альтернативную ценность.

Квазирента : это выплаты владельцу фактора, предложение которого в коротком периоде фиксированно. Если экономическая рента сохраняется как в длительном, так и краткосрочном периоде, то квазирента существует лишь в краткосрочном пе­риоде.

Таким образом, излишек достигает максимума при L * = 6. Данное решение проиллюстрировано на рис. 5.6. Величина L * соответствует пересечению линии MP L и горизонтальной прямой w / P . В данном случае линия MP L демонстрирует спрос фирмы на труд, а линия w / P - предложение труда при данной ставке зара­ботной платы. 4 Экономическая рента, представленная в единицах затрат, изобра­жена заштрихованным четырехугольником. Одна из его сторон равна разнице между AP L и w / P , вторая - величине L *.

• 1 Более подробно это условие будет рассмотрено в главе 11, посвященной анализу факторов производства.
• 2 Quasi (лат.) - как будто, словно, наподобие.
• 3 Строго говоря, термин «экономическая рента» относится к фактору, который фиксирован постоянно, а не только в краткосрочном периоде. Термин, который применяют к экономической ренте на капитал, в действительности является «квазирентой».
• * Более подробно об этом - в главе 11.

5.5. Производственная функция в плановой экономике (версия Г. А. Явлинского)

Я нервы наматывал на Бредовую сущность Командной системы. Но вскоре устал и взирая, На сломленный, сгорбленный дух, Не смел продолжать поединок. А надо бы. Надолбы. Лбы. (1991)

Хан Манувахов

Один из известных современных российских политиков Г. А. Явлинский поместил мо­ дель производственной функции в качестве теоретической основы своей версии о причинах краха советской плановой экономики. Приведем данную версию в кратком изложении. 1

Как пишет Г. А. Явлинский, в середине 1950х гг. в истории советской плановой эконо­ мики произошло знаменательное событие: именно тогда Политбюро впервые не смогло принять решения о пересмотре норм выработки для работников промышленности, транс­порта и связи, как это оно делало в предыдущие годы сталинского режима. Практически прекратился плановый пересмотр норм труда. Это было началом конца социализма. По­ чему это так?

В условиях СССР плановые органы выделяют государственным предприятиям ресур­ сы и ставят перед ними задачу максимального увеличения производства заданной про­дукции. Выпуск продукции есть функция от производительных затрат полученных ре­ сурсов.

Явлинский исходит из того, что плановая продукция сама по себе не интересует руко­ водство государственного предприятия и трудовой коллектив: если продукция произве­ дена в рамках плана, то ее необходимо всю без остатка сдать государству и никакая прода­ жа на свободном рынке невозможна. Чтобы реализовать продукцию на рынке, ее нужно какимто образом исключить из государственной плановой отчетности. То же самое каса­ ется и выделенных фондов - если какуюто часть из них удается реализовать «налево», то этот доход с черного рынка остается в распоряжении предприятия. Это основа суще­ ствования теневой экономики на уровне предприятий.

Если бы плановые органы могли до конца проконтролировать, как используются вы­ деленные фонды, возможности для теневой экономики не оставалось бы. Нечто подобное наблюдалось при Сталине. Впрочем, и тогда теневая деятельность не переводилась полно­ стью, но чем либеральнее становился режим, тем шире было для нее поле.

Если перевести все сказанное на экономический язык, то мы получим модель, где соб­ ственник (государство) делегирует производственные функции агенту (дирекции пред­ приятия), но не знает в точности его производственной технологии и не может проконтро­ лировать объем производительно затраченной части выделенных фондов. Собственник имеет лишь приближенное представление о том, какой объем продукции должен быть по­ лучен на выходе от предоставленного объема фондов (факторов производства). Это пред­ ставление он и доводит до агента (дирекции предприятия) в виде плана. Неисполнение плана влечет за собой штрафные санкции, которые превышают полезный эффект от теневой деятельности (лишение партбилета, арест). Перевыполнение плана тоже не имеет смысла: неучтенные лишние ресурсы и продукцию выгоднее продавать на черном рынке.

• 1 См.: Явлинский Г. А. Экономика России: наследство и возможности. Глава «Эволюция и крах советского планового хозяйства». М., 1995. С. 1631.

Таким образом, задача экономического агента, который знает свою производственную функцию, может быть сформулирована как максимизация ресурсов и готовой продукции, используемых в приносящей непосредственный доход теневой деятельности. Ограниче­нием при этом выступает необходимость выполнения государственного плана.

Явлинский исходит из того, что размер выделяемых предприятию фондов является предметом торговли между ним и государством, причем в определенных границах право выбора принадлежит предприятию. Точнее, государство не допустит, чтобы выделяе­мые фонды были ниже определенной или выше определенной верхней границы, но в этих границах выбирает предприятие. Оставляя в стороне нижнюю границу, мы увидим далее, что вопрос, выбирается ли полностью верхняя граница или нет, имеет принципи­альное значение.

Предположим, пишет Явлинский, что реальная производственная функция предпри­ятия имеет традиционную S образную форму (рис. 5.8). Это означает, что возрастающая отдача в начальный период деятельности предприятия (при низком уровне инвестиро­вания) затем сменяется убывающей отдачей по мере того, как нарастают сложности ко­ординации все более крупного производственного потенциала. Плановые же нормативы выпуска продукции задаются линейной функцией: требования к выпуску пропорцио­нальны объемам производственных фондов независимо от масштаба хозяйственной де­ятельности. Для того чтобы поставленная задача имела решение, необходимо, чтобы плановая прямая имела хотя бы одну общую точку с графиком производственной функ­ции (план был выполним хотя бы для одной комбинации фондов и выпуска готовой про­дукции).

А План, Производственная функция (7Р)

Q - объем выпуска готовой продукции;

К - фонды (капитал);

/ - инвестиции [(разница между объемом

капитала в текущем (К) и прошлом

(K t _ t) периоде];

Kj нижняя граница фондов;

К - верхняя граница фондов.

Рис. 5.8. Плановая экономика в экстенсивной фазе (сталинский плановый режим)

Плановая экономика в экстенсивной фазе. Экономические агенты (директора пред­приятий) максимизируют полезность, извлекаемую из ресурсов, оставшихся на теневую деятельность (общий размер полученных фондов минус те ресурсы, которые израсходо­ваны на инвестиционную деятельность). Ограничением выступает плановая функция, которая растет пропорционально (в линейном отношении) размеру полученных ресурс­ных фондов. Размер фондов, которые могут быть получены каждым отдельным предпри­ятием путем переговоров с плановыми органами, ограничен сверху и снизу.

Планы выполняются путем инвестиционной деятельности. Определенный размер ин­вестиций создает определенный объем готовой продукции, которая затем сдается госу­дарству. Государство (плановые органы) не знает в точности и не может проконтролиро­вать в точности объем инвестиционной деятельности.

График производственной функции (отношение между инвестициями и выпуском продукции) имеет ^образную форму и лежит ниже плановой прямой по крайней мере для одного из возможных объемов получаемых фондов (а возможно, и для множества таких объемов).

На рис. 5.8 изображена ситуация, когда плановая экономика работает эффективно (опираясь на полицейский плановый режим). Плановые органы устанавливают план, ко­торый может быть выполнен предприятиями только при полном использовании всех вы­деляемых фондов. Для теневой деятельности не остается ничего. Частные доходы эконо­ мических агентов (директоров предприятий и их сообщников по теневому бизнесу) равны нулю. Постоянный пересмотр производственных планов и норм выработки приводит к тому, что система постоянно находится в точке равновесия с максимальным использова­ нием имеющихся ресурсов.

Явлинский считает, что такое равновесие возможно только при очень быстром экс­ тенсивном экономическом росте. Равновесие А на рис. 5.8 уникально в том смысле, что оно находится как раз на точке перегиба, там, где возрастающая отдача от масштаба сме­ няется убывающей. Попытайтесь провести прямую линию из начала координат, которая пересекала бы график производственной функции в любой точке правее точки А, и вы убедитесь, что в этом случае под графиком будет целая область, в которой предприятие выполняет план. Иначе говоря, в экономике должен постоянно идти процесс создания новых предприятий (расширения, а не углубления сферы хозяйственной деятельности), с тем чтобы все они эксплуатировались в той области (до точки А или в крайнем случае в этой точке), где нет еще убывающей отдачи от увеличения масштаба.

Начальная стадия смягчения планового режима. По мере того как советская эконо­ мика развивалась и увеличивалась в размерах, возможности для такого экстенсивного роста становились все уже. Общего объема имеющихся в стране ресурсов стало не хватать для создания все новых производств. Поэтому объем выделяемых каждому предприятию ресурсов должен был сдвинут правее точки А на рис. 5.8. Это и произошло после смерти Сталина. Смена жесткого сталинского планового режима более мягким была предопреде­ лена объективной логикой экономического роста.

Последствием этого стало появление на древе планового хозяйства такой червоточи­ ны, которая через 35 лет привела его к гибели. Что же произошло? Посмотрим сначала на рис. 5.9.

Q*
		п* К (жесткий план)			п К (смягченный
Q*					^ ТР
		А"
		// ^г
		"ж ^ А/ \^ У! v /"| // | ^^ //X i p
			>
		>

Рис. 5.9. Начальная стадия смягчения планового режима

Верхняя граница выделяемых фондов (и реальный размер фондирования) сдвигается вправо, правее точки перегиба графика производственной функции. При этом сохранение прежнего жесткого планового режима уже невозможно в силу убывающей отдачи, старые нормы действительно не могут соблюдаться (не случайно общее снижение ресурсоотдачи было главной проблемой экономики развитого социализма).

Плановые нормы смягчаются. Это не принципиальное устранение плановой экономи­ки, а именно лишь смягчение норм. На рис. 5.9 это показано в форме новой прямой линии «смягченный план» (пхК)с наклоном меньшим, чем на рис. 5.8. Меньший наклон плано­вой линии как раз и означает смягчение норм - на тот же объем фондов устанавливается менее жесткое задание по выпуску или выделение дополнительных фондов сопровожда­ется (относительным) снижением планового задания.

При такой ситуации у предприятия впервые появляется свобода выбора: в самом деле, график производственной функции лежит выше плановой линии на целом сегменте, за­штрихованном на рис. 5.9. Максимизация ресурсов для теневой деятельности впервые вы­ходит из сферы потенциальной в сферу реально достижимого.

Нетрудно доказать, что решение этой задачи достигается в точке А * на рис. 5.9, там, где касательная к графику производственной функции имеет тот же наклон, что и плановая прямая. Выпуск продукции равен Q *, реальный объем затраченных ресурсов равен /*, но по плану на объем производства Q * можно получить фонды в размере К*. Разница между этими двумя величинами (малое р на рис. 5.9, которое есть не что иное, как максимизиру­емая величина) используется предприятием в его неподотчетной, левой, теневой деятель­ности.

Здесь очень важно, что для плановых органов (наблюдающих лишь отчетные величи­ны, т. е. точку А" на рис. 5.9) ситуация первоначально тоже выглядит благоприятнее, чем при прежнем, жестком плановом режиме. Ведь более жесткий план (и, в частности, ста­линский режим, возвращающий систему в точку А) приведет не к росту, а к снижению выпуска готовой продукции. Если государство стремится к максимизации выпуска, не обращая внимания на снижение эффективности (относительный рост затрат), то, однаж­ды попробовав смягчение планового режима, оно придет к выводу, что экономикой лучше управлять в условиях оттепели. И наша история показывает, что в начальный период от­тепели наблюдается действительно медовый месяц государства и его предприятий - рас­ширяются их права и самостоятельность, ведутся глубокомысленные дискуссии о роли экономических стимулов и т. д. Предприятия отвечают па это ростом инвестиций и вы­пуска продукции (в полном соответствии с нашей моделью). То, что при этом растет и черный рынок, вначале особенно не волнует и трактуется как отдельные искажения.

На самом деле под завесой хрущевских, косыгинских и затем горбачевских реформ идет коррозия системы, и эта коррозия с неизбежностью приводит правящие круги к попытке остановить реформы и повернуть их вспять (в сторону нового ужесточения режима плано­вого хозяйства). Обратимся к рис. 5.10, иллюстрирующему следующую стадию процесса.

Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике. По мере смягчения планового режима растут не только инвестиции и выпуск готовой продукции, растет и расход ресурсов каждым отдельным предприятием, причем растет быстрее, чем выпуск продукции (это видно из того, что растет доля ресурсов, поступающих па черный рынок).

Наступает момент, когда даже ориентированный на вал затратный механизм плановой экономики не может полностью игнорировать снижение эффективности. Все мы еще пом­ним лозунги типа «экономика должна быть экономной». В терминах данной модели это оз­начает, что каждому отдельному предприятию задается более жесткий, чем ранее, ресурс­ный режим. Верхняя граница фондов начинает ощущаться предприятиями в их торговле с властями.

В этих условиях дальнейшее смягчение планового режима ведет не к росту инвести­ций и выпуска продукции, как ранее, а к их снижению. Черный рынок продолжает разрастаться еще более быстрыми темпами. На рис. 5.10 такому состоянию соответствует точ­ ка Л" с объемом инвестиций /", объемом выпуска Q " и размером ресурсов на черном рынке р" = К Г. В ответ на снижение норм (еще меньший наклон плановой прямой п" х К на рис. 5.10) предприятия не могут увеличить объем привлекаемых фондов просто потому, что они и так выбирают их до верхней границы Q , задачу максимизации левых доходов решают просто - снижая инвестиции и выпуск ровно на ту величину, на которую им по­ зволяют сделать это новые, более мягкие нормы.

О К К = 1 Г 1* р" К* К К,1

Рис. 5.10. Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике

Разумеется, данное обстоятельство долго не ускользает от внимания социалистиче­ ского государства. Естественной реакцией властей является попытка нового ужесточения планового режима. Экономика начинает развиваться циклами: «либерализацияужесто­ чение» и т. д.

Крах советской плановой экономики. Один из важных выводов, к которым приводит анализ данной модели, таков: если на начальной стадии либерализации планового режима и собственник (плановые органы), и агенты (госпредприятия) довольны результатами изменения режима (растет и плановое производство, и черный рынок), то на стадии «за­ винчивания гаек» интересы собственника и директора расходятся. Неудивительно по­ этому, что по мере повторения этих циклов система все более разбалтывается и выходит изпод контроля собственникагосударства. С каждым раундом такой борьбы права и самостоятельность предприятий становятся все шире и все труднее лишать их этих прав и «прижимать» теневую экономику. Последний аккорд - борьба с «нетрудовыми дохо­ дами» - прозвучал уже в годы «перестройки».

Непримиримое уже противоречие между собственникомгосударством и директорами вкупе с новыми предпринимателями и деятелями теневой экономики переросло в настоя­щий системный кризис, и в короткой схватке в августе 1991 г. директора вышли оконча­ тельными победителями в борьбе против бывшего собственника.

5.6. Длительный период с двумя переменными факторами: изокванты

Вдвоем одни
Одни вдвоем
Вдвоем как втроем
Под па па па
Под паль мой
Под пальмой мы живем. (19261927)

Т. С. Элиот (18881965)

В параграфе 5.3.2 мы рассмотрели понятие производственной функции с двумя переменными К и L (или производственной функции в длительном периоде) - изокванты. Вернемся вновь к этой проблеме и изобразим множество изоквант фирмы (рис. 5.11). Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предпо­ ложении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практиче­ ски неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS ) определяет наклон изокванты. Как и кривые безразличия по­ требителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нор­ мы технического замещения.

К

Рис. 5.11. Изокванты, MRTS и «пограничные линии»

Закон убывающей предельной нормы технического замещения : по мере того как один фактор производства замещается на другой, процесс замещения стано­вится все более трудным: для поддержания данного объема производства требует­ся все более возрастающий объем замещающего фактора.

Так, перемещение от точки А к точке В предполагает, что одна единица труда за­меняет собой две единицы капитала, движение же от точки В к точке С подразу­мевает, что одна единица труда заменяет собой уже только одну единицу капита­ла и т. д.

Этот закон аналогичен закону убывающей отдачи, но учитывает изменение не одного, а двух факторов производства.

В точке D на изокванте Q t величина MRTS = 0. Это означает, что дальнейшее увеличение труда не способно заменить собой капитал без уменьшения объема про­изводства. В данной точке (D ) предельный продукт труда равен нулю (MP L = 0). Если увеличить объем труда сверх этого, не изменяя объем капитала, то переме­щение от точки D к точке D " приведет к снижению объема выпуска: точка D " нахо­дится на стадии III производственной функции для труда и на стадии I - для капитала (здесь капитал недоиспользуется, а труд избыточен).

В другом экстремуме (точка Е) изокванта вертикальна, и по тем же причинам предельный продукт капитала является величиной отрицательной; Е" находится на стадии III для капитала, и на стадии I - для труда (здесь труд недоиспользует­ся, а капитал избыточен). Линии (OR и OR "), отделяющие технически эффектив­ную область от технически неэффективных, называются «пограничными линия­ми» (ridge lines ).

По аналогии с предельной нормой замещения (MRS ), норма технического за­мещения одного ресурса другим равна соотношению предельных продуктов этих ресурсов:

dL MP K (5.13)

5.7. Эластичность замены

Ах, роботы, ах, роботы, Спасибо вам за хлопоты, Вы наши избавители От тяжкого труда. Остался нам, родителям, Удел неутомительный: Любовь, деторождение, Куренье и еда.

В. В. Посувалюк (19401999)

Важность заменяемости факторов производства объясняется их относительной редкостью. При уменьшении доступности предложения факторов объем производ­ства фирмы зависит от ее способности осуществлять замену ресурсов. Степень за­меняемости одного фактора на другой измеряется сопоставлением изменения ве­личины MRTS с изменением соотношения (K / L ). При этом возможны два крайних случая.

В первом крайнем случае ресурсы являются совершенными субститутами, и изокванты приобретают вид прямых линий: MRTS (наклон изокванты) постоя­нен при изменении К/ L (рис. 5.3, а).

Во втором крайнем случае факторы производства являются совершенными комплементами без возможности замены, а изокванты приобретают L образную форму (рис. 5.3, б).

Форма линий изоквант зависит от степени заменяемости одного фактора про­изводства на другой. Степень заменяемости измеряется эластичностью замены (а), которая определяется как изменение величины K / L , поделенное на соответ­ ствующее изменение величины MRTS :

A (K / L ) d (K / L ) MRTS

а = -- -- или о = 7- - . (К \ л \

A(MRTS) dMRTS K/L ^.14)

Эластичность замены всегда является положительной величиной, которая из­ меняется между нулем и бесконечностью. Например, если два фактора производ­ ства совершенно заменяемы, то MRTS является величиной постоянной, d (MRTS ) = = 0, а величина а бесконечно велика. В случае совершенных комплементов вели­ чина К/ L постоянна; d (K / L ) = 0, а а = 0.

Таким образом, чем больше величина а, тем технологически проще один фактор производства заменить на другой. В табл. 5.4 приводятся примеры эластичности заме­ ны на основе исследования американской и японской экономики периода 1950х гг.

Таблица 5.4
Эластичность замены труд капитал отдельных отраслей

Первичный сектор	Эластичность
Добыча нефти и природного газа
Сельское хозяйство
Рыболовство
Угледобыча
Вторичный сектор
Полиграфия
Производство транспортного оборудования
Нефтехимия
Сталелитейная промышленность
Судостроение
Машиностроение
Пищевая промышленность
Химическая промышленность
Деревообработка
Текстильная промышленность
Кожевенная промышленность
Швейная промышленность
Третичный сектор
Транспорт
Торговля
Энергоснабжение