Контрольная работа по теме «Первоначальные сведения о строении вещества».
Вариант 1
Часть 1.
А1. Мельчайшие частицы, из которых состоят различные вещества, называются…
А. Атомами Б. Молекулами В. Ионами
А2 . Молекулы различных веществ…
В. Однозначного ответа дать нельзя.
А3. При нагревании объём тела…
А. Не изменяется Б. Увеличивается В. Уменьшается
А4. В каких состояниях вещества может происходить процесс диффузии?
А. Только в газах Б. В жидкостях и газах
В. В газах, жидкостях и твердых телах.
А5. Какие из указанных свойств, принадлежат жидкостям?
А. Имеют собственную форму Б. Сохраняют объём
А6. Как расположены молекулы твердых тел?
А7. В каком состоянии может находиться воздух?
А. Только в газообразном Б. Только в жидком
Часть 2.
В1. Измениться ли расстояние, которое проходит молекула газа от одного столкновения до другого, если из баллона, в котором находится газ, выпустить некоторое его количество?
В2. В горячей воде сахар растворяется быстрее, чем в холодной. Почему?
Часть 3.
С1. Чтобы разорвать кусок проволоки, требуется значительное усилие. Однако если раскалить проволоку в пламени горелки, то разорвать ее намного легче. Почему?
Вариант 2
А1. Молекулы одного и того же вещества…
А. Не отличаются друг от друга Б. Отличаются друг от друга
В. Зависит от состояния вещества.
А2. При охлаждении объём тела…
А. Увеличивается Б. Уменьшается В. Не изменяется
А3. Как зависит процесс диффузии от температуры?
А. Процесс ускоряется с ростом температуры
Б. Процесс замедляется с ростом температуры
В. Процесс не зависит от изменения температуры.
А4. Какие из указанных свойств, принадлежат газам?
А. Имеют собственную форму. Б. Сохраняют объём
В. Не имеют собственной формы и объёма
А5. Как расположены молекулы жидкостей?
А. На большом расстоянии друг от друга
Б. Не расходятся на большие расстояния
В. Расположены в определенном порядке.
А6. В каком состоянии может находиться сталь?
А. Только в твердом Б. Только в жидком
В. В твердом, жидком и газообразном.
А7. Лед растаял и превратился в воду. Изменились ли сами молекулы льда?
А. Нет, не изменились. Б. Да, изменились. В. Нет определенного ответа.
Часть 2.
В1. Капля нефти растекается по поверхности воды, образуя тонкую пленку. Какой может быть наименьшая толщина этой пленки?
В2. Одинаково ли натягивают провода линии электропередач при их подвешивании летом и зимой?
Часть 3.
С1. Почему трудно снять с ноги мокрый чулок или носок?
Ответы.
|
Номер задания | |||||||
Контрольная работа по теме «Взаимодействие тел».
Вариант 1
Часть 1.
А1. Какое из перечисленных движений равномерное?
А. Движение Земли вокруг своей оси. Б. Движение маятника в часах.
В. Движение автомобиля при разгоне.
А2. Какова траектория лыжника, прыгающего с трамплина?
А. Прямая линия Б. Кривая линия В. Окружность
А3. Какое из приведенных ниже выражений позволяет рассчитать пройденный путь при равномерном движении?
А. s=v/t Б. s=vt В. s=t/v
А4. Мотоциклист движется со скоростью 72км/ч, а автобус со скоростью 20м/с. Какое из этих тел движется с большей скоростью?
А. Автобус Б. Мотоциклист В. Движутся одинаково.
А5. Изменится ли скорость движения тела, если действие других тел на него прекратится?
А. Не изменится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
А6. Плотность вещества показывает…
А. Чему равна масса вещества в объёме 1м 3 .
Б. Чему равен объём 1кг вещества.
В. Чему равна масса вещества в объёме 1л.
А7. Весы уравновесили, расположив на одной чаше весов тело, а на другой - весь набор гирь, изображенных на рисунке. Масса тела равна....
А. 10,99г Б. 11,09г В. 11,90г
Главная > Учебное пособие2.6 Определение энергии альфа-частиц по пробегу в воздухе I. Цель работы: изучение теории α-распада, взаимодействия альфа-излучения с веществом. П. Оборудование: радиоактивный препарат (альфа-приставка), пересчетный механизм ПЭС-54. Ш. Теоретическое введение Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия He 2 4 , содержащих два протона и два нейтрона. Следовательно, при α-распаде заряд материнского ядра уменьшается на две единицы, а массовое число А на четыре единицы. В результате, дочернее ядро оказывается смещенной на две клетки влево в таблице,Менделеева: X Z A → Y Z -2 A + He 2 4 Указанное соотношение называют правилом смещения. Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами, лежит в пределах от 4 Мэв до 9 МэВ. С другой стороны, из опытов по рассеянию известно, что высота потенциальных барьеров, за которыми находятся α-частицы в ядрах, больше этих величин. Так, например, для ядра урана высота потенциального барьера (9,8 Мэв) более, чем в два раза превышает энергию вылетающих α-частиц (4,2 МэВ). Таким образах, с точки зрения классической физики, вообще непонятно, каким образом без внешнего воздействия появляются α -частицы. На самом деле здесь имеет место чисто квантовое явление, называемое туннельным эффектом и обусловленное волновой природой микрочастиц. В квантовой механике доказывается, что всегда есть вероятность «просачивания» частицы с меньшей энергией через более высокий потенциальный барьер. При прохождении α-частицы через вещество потеря ее энергии обусловлена столкновениями с электронами атома. Длина свободного пробега α-частицы в основном зависит от ее энергии, плотности поглотителя и для воздуха неплохо описывается эмпирическим соотношением l = 0,320Е/2, где энергия α-частицы ~Е измеряется в мегаэлектронвольтах, а длина пробега l в сантиметрах. 1У. Описание установки и метода измерений Для регистрации α-частицы используется сцинтилляционные счетчики, которые являются надежным способом обнаружения частиц, обладающие способностью регистрировать слабые вспышки в сцинтилляторе. Сцинтилляторами называются такие вещества, которые под действием заряженных частиц испускают фотоны (люминесценция) в видимой или ультрафиолетовой части спектра. В сцинтилляторе спектр испускания должен быть сдвинут относительно спектра поглощения, чтобы вероятность обратного поглощения испускаемых фотонов самим же сцинтиллятором была мала. Развитие сцинтилляционного метода стимулировало изучение люминесцентных процессов, известны различные сцинтилляторы в твердом, жидком и газообразном состояниях. Часто в кристалл как сцинтиллятор вводят атомы примесных веществ - активаторов для повышения световыхода кристалла. В настоящей работе использован сцинтиллятор, схема которого изображен на рисунке 1. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) служит для преобразования световых вспышек сцинтиллятора в импульсы электрического тока (рисунок 1). Свет сцинтилляции вырывает из фотокатода электроны, которые фиксируются на первый динод ФЭУ.. Эти электроны выбивают из первого динода вторичные электроны, число которых еще больше и они направляются в следующий динод. Усиленный таким образом поток электронов собирает анод. Полный коэффициент усиления ФЭУ зависят от числа динодов и ускоряющего напряжения. Рисунок 1. 1-сцинтиллятор; 2 - светопровод; 3 - фотокатод; 4-диафрагма; 5-диноды; 6 - делители напряжения; 7 - анод У. Порядок выполнения работы
Тумблер «сетъ» повернуть в положение «сетъ», при этом загорится сигнальная лампочка. Напряжение на вольтметре универсального источника питания не должно превышать 1500 в.
Тумблер "контр.","раб." должен стоять в положении "раб".
Нажатием кнопки механического счетчика ПЭС-54 поставить его на нуль.
Винт на α -приставке завернуть до отказа, сделав тем самым расстояние от -источника частиц до сцинтиллятора минимальным, равным 2 см.
Нажатием кнопки "пуск" на часах одновременно включить счетный прибор и секундомер.
Через 2 мин, нажатием кнопки "пуск", прекратить счет.
Снять показания счетного механизма
Общее число импульсов занести в таблицу 1.
Сбросить показания счетного механизма той же кнопкой "пуск", а на механическом счетчике - рукой. Прибор готов к следующему измерению.
Опустить винт α -приставки на 0,3 мм (шаг винта 1 мм).
Произвести замер активности альфа-излучения на этом расстоянии.
Аналогичным образом провести измерения, каждый раз увеличивая расстояние на 0,3 мм, вплоть до момента, пока счет не прекратиться.
Построить график N = f (R ). С удалением сцинтиллятора от источника альфа-излучения, энергия частиц уменьшается, вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке. Длина свободного пробега альфа–частицы в воздухе определяется по расстоянию между поверхностью препарата положением сцинтиллятора относительно источника, по этой причине скорость счета также убывает.
Для расчета энергии а - частиц можно использовать максимальный пробег частиц (R max ), вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке, который определяется из графика.
Энергия частиц Е подcчитывается по формуле:
Е =в l max 2/3 , где в=1/а, (а=9.7 10 -28 г -2/3 см -2 )
Оценить период полураспада радиоактивного препарата.
| R , см | 2 | 2,3 | 2,6 | 2,9 | т.д. | ||
| N |
Контрольные вопросы
Что представляет собой α-частица?
Каков механизм α-распада?
Что такое коэффициент прозрачности потенциального барьера?
От чего зависит длина пробега в веществе?
В каких процессах теряют свою энергию α-частицы при прохождении через вещество?
Подготовить установку к работе. Для этого надо подключить приборы к сети и на пересчетном приборе нажать кнопку «пуск». Дать прибору прогреться в течение нескольких минут. Затем нажать последовательно кнопки "стоп" и "сброс". Показания всех декатронов ПП-16 должны установиться на нуль. Установка готова к измерениям.
Измерить радиоактивный фон счетчика в лаборатории, где планируете производить измерения. Для этого, надо нажать кнопку "пуск" пересчетного прибора и секундомера, измерить количество импульсов, регистрируемых пересчетным прибором в течение нескольких минут без источника ν-излучения. Определить фон счетчика по формуле п ф = N ф / t , (1), где N - показание декатронов ПП-16, t - время измерения. Показания занести в таблицу.
Поставить по счетчик Гейгера-Мюллера источник γ-излучения, накрыть свинцовой пластинкой определенной толщины X и провести измерение скорости счета по формуле (1)
Повторить измерения при разных толщинах свинцовых пластинок. Данные занести в таблицу 1.
Исследовать закон поглощения I = I 0 e -μ x (2) γ-лучей, строя и исследуя эту зависимость в полулогарифмических координатах
По тангенсу угла наклона, полученной прямой, определить линейный коэффициент поглощения свинца, выбрав для этого на прямой любые две точки: μ = = (lnI 2 -lnI 1 )/(x 2 -x 1 ) (3)
По величине μ определить слой половинного ослабления свинца: X 1/2 = ln2/μ
| № | X, мм | I | µ, сек -1 | X 1/2 |
| Ед.изм | 0 фон() | кг | ||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 |
Дать общую характеристику гамма-излучению.
Запишите закон поглощения.
Вывести выражение для толщины слоя половинного ослабления;
В результате каких процессов происходит поглощение гамма-излучения?
Природа возникновения фона счетчика.
МАТЕРИАЛЫ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
Какие предположения (выводы) о внутреннем строении вещества можно сделать, наблюдая следующие явления:
а) масло, заключенное в прочный стальной цилиндр и подвергнутое сильному сжатию, просачивается сквозь стенки цилиндра;
б) если в сосуд налить и перемешать две какие-либо смешивающиеся жидкости (воду и спирт), то объем полученной смеси оказывается несколько меньше суммы объемов взятых жидкостей.
Нажимая на поршень в цилиндре, можно сократить объем воздуха, заключенного в нем. На что это указывает?
В компрессоре (насос для сжатия газов) воздух подвергается сильному сжатию. Изменятся ли при этом расстояния между молекулами?
Изменится ли расстояние, которое проходит молекула газа от одного столкновения до другого, если из баллона, в котором хранится газ, выпустить некоторое его количество? Почему?
Может ли объем газа стать сколь угодно малым при его сжатии?
Почему трудно отвинтить гайку, много времени находившуюся в туго завинченном состоянии, хотя болт и гайка сделаны из нержавеющего металла?
Вокруг гвоздя, забитого в сырую доску, через некоторое время появляется красноватый налет. Объясните причину.
Проникновение атомов некоторых металлов (алюминий, хром и др.) в глубь стального изделия делает его поверхность прочной и нержавеющей. Какое физическое явление лежит в основе металлизации поверхности стали и почему она производится при более высокой температуре?
Если под колпаком, из которого выкачан воздух, плотно прижать друг к другу две хорошо обработанные металлические поверхности, то происходит их сварка даже при низкой температуре. Какое физическое явление используется при таком способе сварки?
Если металлический порошок (для этого металл размельчают в шаровых мельницах в течение нескольких суток) ввести в керосин, то частички металлического порошка распределяются равномерно по всему объему жидкости. Объясните явление.
Как известно, молекулы или атомы твердого тела колеблются около некоторого среднего положения. Вследствие этого твердые тела сохраняют свою форму неизменной. Почему в таком случае в твердых телах возможна диффузия? Почему диффузия в них происходит медленно при низкой температуре и быстрее при высокой?
3.2 Движение и силы
Механическое движение
Необходимо погрузить зерно в автомобиль из бункера комбайна, убирающего хлеб. Как это сделать, не останавливая комбайн?
По реке плывет плот. Относительно каких тел положение плота изменяется? Относительно каких тел постоянно?
Какую линию представляет собой траектория какой-либо точки колеса автомобиля относительно его корпуса во время движения? Какова траектория колеса относительно земли?
Какие из перечисленных тел движутся равномерно: молоток; стрелка часов; эскалатор метрополитена; поезд, отходящий от станции; лента конвейера; лента магнитофона при записи или воспроизведении звука?
Скорость искусственного спутника Земли 8 км/с, а пули винтовки 800 м/с. Какое из этих тел движется быстрее и во сколько раз?
На некоторых участках дороги устанавливают знак «Ограничение скорости», где движение с превышающей скоростью запрещено. Что обозначено на этом дорожном знаке?
Диаметр трубы составляет 1220 мм (площадь поперечного сечения 5 = 1,17 м2). Какое количество нефти проходит в год по нефтепроводу, если жидкость течет со скоростью 1 м/с?
Скатившись с сортировочной горки, вагон проходит горизонтальный участок пути в 100 м за 25 с. Можно ли по этим данным определить, какова была скорость вагона в момент скатывания с горки? Если можно, то как? Чему она равна?
Почему при необходимости внезапной остановки мотоцикла тормозят обоими колесами? Что может случиться, если затормозить только передним колесом?
Одинаково ли сжимаются буфера при столкновении двух одинаковых вагонов, один из которых неподвижен? Рассмотрите случаи: порожний вагон неподвижен, движется груженый; груженый неподвижен, движется порожний.
Под действием чего происходит уменьшение скорости и остановка транспорта, когда водитель включает тормозную систему?
Плавающий танк способен преодолевать и водные преграды с помощью водометного движителя, представляющего собой трубу. Вода забирается насосом в трубу и с большой скоростью выбрасывается из кормы. Почему при этом танк движется в противоположную сторону?
Влияет ли на скорость движущегося танка выстрел, произведенный из башенного орудия в направлении движения машины? Почему?
Космонавт, находящийся в космосе, тянет за фал, другой конец которого привязан к космическому аппарату (кораблю). Почему корабль не приобретает какой-либо значительной скорости в направлении к космонавту?
Почему газ при сжатии становится плотнее? Объясните на основе молекулярного строения.
Цистерна вмещает 2000 кг воды. Можно ли налить в эту цистерну 2,5 м 3 бензина?
Для лучшего сцепления колес трактора с почвой его шины летом заполняют водой, а зимой - специальным раствором плотностью 1200 кг/м 3 . Определите массу заливаемого раствора, если шина вмещает 105 кг воды.
Тюк сена, спрессованный пресс-подборщиком, имеет массу 40 кг и размеры 90x40x55 см. Найдите объемную плотность спрессованного сена.
Внутри чугунной отливки во время литья могут остаться пузырьки газа, что ухудшает ее прочность. Имеются ли пустоты в чугунной отливке, если ее объем 5 дм 3 , а масса 30,5 кг? Если имеются, то каков их объем?
Пеностекло получают вспениванием стекла в процессе варки, вводя газообразующие вещества. Какую часть объема пеностекла (в %) занимают газы, если его плотность 200 кг/м 3 ?
Плотность земной коры составляет 2700 кг/м 3 , а средняя плотность всей планеты 5500 кг/м 3 . Чем это объяснить? Какой вывод можно сделать о плотности вещества в центре Земли, исходя из этих данных?
При строительстве ирригационных сооружений укатывают грунт. Какова объемная плотность грунта после уплотнения, если он оседает на 10 см, а первоначальная плотность составляла 1400 кг/м 3 ?
Под действием какой силы изменяется направление движения искусственных спутников, запущенных в околопланетное пространство (вокруг Земли, Марса и т. д.)?
Может ли космонавт определить вертикальность или горизонтальность приборов с помощью отвеса или уровня во время полета в искусственном спутнике Земли или Луны?
Сила тяги ракетных двигателей космического корабля, стартующего вертикально вверх, 350 кН, а сила тяжести корабля 100 кН. Изобразите эти силы графически. Масштаб: 1 см - 100 кН.
Вокруг Земли вращается автоматическая станция. Одинакова ли сила тяжести, действующая на станцию в случаях, когда она находилась на стартовой площадке и на орбите?
Масса самоходного аппарата-лунохода 840 кг. Какая сила тяжести действовала на луноход, когда он находился на Земле и на Луне?
На тросе висит груз массой 100 кг. С какой силой трос действует на груз?
Если изменить форму куска пластилина, алюминиевой или медной проволоки, то возникнет ли в них сила упругости?
Одинаково ли одно и то же тело растягивает пружину динамометра на Земле и на Луне? на борту искусственного спутника Земли?
Вес тела на Марсе в 2,7 раза меньше, чем на Земле. Какими весами космонавт может обнаружить уменьшение веса тела на Марсе? Почему?
Вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Одинаковое ли требуется усилие, чтобы сообщить скорость луноходу по горизонтальной ровной поверхности на Луне и на Земле? Время, в течение которого аппарат приобретает скорость, и другие условия считать одинаковыми. Трением пренебречь. Ответ обосновать.
Какими часами можно измерять время в искусственных спутниках: песочными, ходиками или пружинными?
С помощью башенного крана поднимают груз. Скорость подъема постоянна. Определите, какие силы действуют на груз? Каковы их направления? Какова равнодействующая? Почему?
Какой силой по модулю уравновешивалась сила тяжести, действующая на спускаемый космический аппарат массой 2,4 т с первым в мире космонавтом Ю. А. Гагариным, когда снижение происходило равномерно? Почему?
Корабельный якорь массой 1,5 т поднимают с помощью лебедки, которая развивает силу тяги 20000 Н. Какова равнодействующая сил, приложенных к якорю? Каково ее направление? Каково движение якоря - равномерное или неравномерное? Почему?
Вес прицепных машин зависит от веса трактора. Почему для громоздких прицепных орудий трактор также должен быть тяжелым?
Для уменьшения трения трущиеся поверхности шлифуют и полируют. Однако в зависимости от качества шлифовки и полировки трение уменьшается не беспредельно - при дальнейшей обработке поверхностей трение начинает увеличиваться. Объясните причину этого явления.
На шляпке гвоздя имеется насечка в виде сетки, а под нею на стержне - несколько поперечных рисок. В чем их значение?
Может ли космонавт ходить в условиях невесомости, например, по полу или стене орбитальной станции, не пользуясь поручнями? Почему?
Колесо (шкив) приводится в движение при помощи ремня. Определите вид трения, возникающего между шкивом и ремнем: трение скольжения или трение покоя? Считайте, что ремень не проскальзывает.
Почему надо беречь смазочные материалы от попадания в них песка и пыли?
Как можно облегчить распиловку металла пилой?
Почему нужно беречь тормозную колодку и тормозной барабан транспортного средства от попадания между ними масла?
Почему между листами рессоры автомобиля вводят графит?
Налоговый учет
Учебно-методическое пособиеМетодические указания по выполнению курсовой работы для студентов экономических специальностей заочной форм обучения Павлодар
Методические указанияЛ. Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетті
ДокументCHAIRMANSHIP OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN IN ORGANIZATION FOR SECURITY AND COOPERATION IN EUROPE IN THE CONTEXT OF MAINTENANCE OF STABILITY AND SECURITY IN THE EURASIAN REGION
На заболоченном участке земли машины не проваливаются, если их давление на почву не превышает 200 кПа. Обеспечивают ли трактору Т-130Б высокую проходимость уширенные гусеницы (0,92 м) при сравнительно большой его массе (13 945 кг)? Длина каждой гусеницы 2,9 м.
Для чего при соединении мягких материалов под головку болта и гайку подкладывают шайбу большего диаметра?
Какое давление на лунный грунт оказывал астронавт, масса которого со снаряжением 175 кг, а ботинок оставлял след площадью 410 см 2 ?
Допустимое давление для некоторого сорта бетона 5000 кПа. Если давление превышает указанное значение, то бетонные конструкции могут разрушиться. Какую нагрузку может выдержать колонна из бетона, если площадь ее поперечного сечения 1,6 м 2 ?
Определите наибольшую высоту бетонной колонны, которая может разрушиться под действием собственной силы тяжести, если допустимое давление бетона 5000 кПа.
Эффективный диаметр молекулы - минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул при столкновении.
Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.
Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .
Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.
Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное
Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.
Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз
Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда
Основное уравнение кинетической теории газов устанавливает связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул и абсолютной температурой:
Тем самым определяется и средняя квадратичная скорость молекул
которая для данного газа (при данном значении массы молекулы зависит только от температуры. Если числитель и знаменатель дроби в подкоренном выражении правой части равенства (6.1) умножить на число Авогадро, то
так как Поскольку по уравнению состояния где V - объем, занимаемый молем газа, равенство (6.2) можно представить в виде:
где плотность газа, равная, очевидно, т. е. массе моля, деленной на его объем.
Формула (6.3) показывает, что средняя квадратичная скорость молекул может быть вычислена из данных измерений чисто макроскопических величин - давления газа и его плотности. Так, например, плотность азота при атмосферном давлении и температуре 0°С
равна Средняя квадратичная скорость молекул азота в этом случае равна
Плотность водорода при тех же условиях примерно в 15 раз меньше, чем у азота. Поэтому средняя квадратичная скорость молекул водорода почти в 4 раза больше и равна примерно 2000 м/с.
Интересно отметить, что скорости молекул газа близки к скорости звука в том же газе. Это объясняется тем, что звуковые волны в газе переносятся движущимися молекулами. Неудивительно поэтому, что скорость звука с в газе приближенно определяется формулой:
Большой интерес представляет экспериментальное определение скорости газовых молекул, так как это дает возможность определить опытным путем значение постоянной Больцмана важность которой в кинетической теории очевидна. Первое непосредственное опытное определение скорости газовых молекул было проведено Штерном (1920 г.).
Опыт Штерна. Схема опыта (в плане) представлена на рис. 6. Источником частиц (в данном случае атомов), скорость которых исследуется, в опыте служила платиновая проволока покрытая слоем серебра.
Она окружена двумя цилиндрическими диафрагмами, в которых прорезаны узкие щели так, что проволока и щели лежат в одной вертикальной плоскости. Это устройство помещено внутрь цилиндра на внутренней поверхности которого против щели имеется мишень - съемная латунная пластинка. Вся эта система помещена под колокол насоса, создающего высокий вакуум тора), и может вращаться с большой скоростью около оси, вдоль которой натянута проволока
Пропусканием электрического тока через проволоку Штерн нагревал ее до температуры, при которой серебро заметно испарялось (1235 К). При этом атомы серебра, скорости которых
соответствуют температуре проволоки, вылетают по всем направлениям. Часть атомов проходит через щели которые вырезают из потока атомов узкий, резко очерченный пучок, состоящий из движущихся в одном направлении и не сталкивающихся между собой частиц (такие направленные потоки молекул носят общее название молекулярных пучков).
Когда вся система неподвижна, атомы серебра, образующие пучок, конденсируются на мишени в месте, обозначенном на рис. 6 буквой А, образуя на мишени полоску, являющуюся как бы изображением щели Но если привести прибор во вращение, атомы пучка попадут уже не в а окажутся смещенными относительно А на некоторое расстояние (на рисунке Ведь расстояние от щели до мишени атомы, движущиеся со скоростью проходят за время Но за это время каждая точка вращающегося цилиндра сместится на расстояние равное где число оборотов цилиндра в секунду и радиус этого цилиндра:
Подставив сюда вместо его значение получаем:
При вращении црибора в обратном направлении полоска сместится на такое же расстояние по другую сторону от А. Таким образом на мишени получаются две полоски, разделенные расстоянием 26. Это повышает точность измерения
Измерив расстояние между полосками и зная вычисляют по формуле (6.4) скорость атомов при температуре проволоки.
Измеренные таким образом значения скорости атомов оказались близкими к значениям, вычисленным по формуле (6.1).
Метод молекулярных пучков, разработанный Штерном, до сих пор широко используется для исследования различных свойств частиц.
Важно отметить, что смещенные полоски на мишени в опытах Штерна получались довольно широкими, размытыми и вовсе не были изображением щели, в отличие от резкой, узкой несмещенной полоски. Этого следовало ожидать, имея в виду, что атомы серебра вылетают из источника с различными скоростями. Ясно, что более быстрые атомы попадают на мишень с меньшим смещением относительно места попадания атомов при неподвижном приборе, чем атомы более медленные. Расстояние 26 между полосками - это расстояние между теми их частями, где наблюдалась наибольшая плотность серебра и куда, следовательно, попадало наибольшее число молекул.
Можно показать, что с максимальной плотностью на мишень попадут молекулы, скорость которых примерно в 1,3 раза больше средней квадратичной скорости. Поэтому скорость вычисленная из формулы (6.4), в которой есть половина расстояния между наиболее плотными частями осадков серебра, равна
Получив значение средней квадратичной скорости из описанных опытов Штерна, можно, пользуясь (6.1), определить значение постоянной Больцмана. Опыты Штерна позволяют не только измерить среднюю квадратичную скорость, но и по размытию осадка грубо определить распределение молекул по скоростям,